随笔分类 - 数论类
摘要：思路：看到(a + b)想到乘上(a - b)变成平方差展开（并没有想到2333）, 两边同时乘上a - b, 最后式子转化成了a ^ 4 - ka = b ^ 4 - kb，剩下的就水到渠成了。 0的时候特判一下即可。 代码：
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摘要：题意：有一个长度为n的数组a和一个长度为m的数组b，一个素数p。有n个集合，初始都只有一个1。现在，对(i从1到n)第i个集合执行以下操作： 对所有集合中的元素c，把c * (a[i] ^ b[j]) mod p 加入集合(j从1到m)， 直到集合的元素不再增加为止。 问最后这n个集合的并有多少个元
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摘要：题意：给你一个数组，你可以把数组中的数减少最多k，问数组中的所有数的GCD最大是多少？ 思路：容易发现，GCD的上限是数组中最小的那个数，而因为最多可以减少k，及可以凑出来的余数最大是k，那么GCD的下限是k + 1，所以当最小的数小于等于k + 1时，答案是最小的数。如果最小的数大于k + 1,我
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摘要：题意：设f(n) = c ^ (2n - 6) * f(n - 1) * f(n - 2) * f(n - 3), 问第n项是多少？ 思路：官方题解：我们先转化一下，令g(x) = c ^ x * f(x), 那么原式转化为了g(x) = g(x - 1) * g(x - 2) * g(x - 3)
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摘要：题意及思路：https://blog.csdn.net/bossup/article/details/37076965 代码：
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摘要：题意：给你一个集合，让你构造一个长度尽量长的排列，使得排列中任意相邻两个位置的数XOR后是集合中的数。 思路：我们考虑枚举i, 然后判断集合中所有小于1 << i的数是否可以构成一组异或空间的基，如果可以就可以通过深搜构造出来。判断的方法是通过高斯消元。找到最大的i，我们通过深搜的方式构造答案，深搜
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摘要：题意：给你一堆数，问其中lcm最小的一对数是什么？ 思路：因为lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b), 所以我们可以考虑暴力枚举gcd， 然后只找最小的a和b，去更新答案即可。 数据范围1e7? 不慌，bitset搞一下， 1e7log(1e7)可以500ms过。 代码：
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摘要：思路看这篇博客就行了：https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1109D.html， 讲的很好 今天学到了prufer编码，这是解决树上计数问题的一大利器，博客：https://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/598993
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摘要：题意：有n个可重集合，有四种操作： 1：把一个集合设置为单个元素v。 2：两个集合求并集。 3：两个集合中的元素两两求gcd，然后这些gcd形成一个集合。 4：问某个可重复集合的元素v的个数取模2之后是多少。 思路：因为集合的元素是对2取模，那么我们可以用bitset来代替可重复集合。但是，如果每个
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摘要：用递推的方式写的写挂了，而如果用组合数又不会高精度除法，偶然看到了别人的只用高精度乘低精度求组合数的方法，记录一下
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摘要：#include using namespace std; typedef long long ll; const int a[4]={2,3,4679,35617}; int p[36000],b[4],n,g,ans,i,j,x,y,mod=999911658; int power(int a,int b){//快速幂 int c=1; for(;b;b>>=1){ if(b&1...
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摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6424 解法：找规律。因为最多三项，a1^a2^a3可以拆成(a1+2)+(a2+1)*a3，然后建成数对，其中数对的第一个元素是两个元素中的最小值，第二个是最大值。 (a1+2)可以变成(a1+2)*i
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摘要：题意：给你若干个数对，每个数对中可以选择一个个元素，问是否存在一种选择，使得这些数的GCD大于1？ 思路：可以把每个数对的元素乘起来，然后求gcd，这样可以直接把所有元素中可能的GCD求出来，从小到大枚举即可，需要特判一下第一个元素是素数的情况。
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摘要：这个题相当于求从1-n的递增方案数，为C(2*n-1,n); 取模要用lucas定理，附上代码：
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