摘要：题意:一些时候一些数学理论难以去信服。一个比较寻常的问题是$生日悖论$。假设你在一个23个人的房间里，包括你自己。那么至少2个人的生日相同的概率为$50%$，你被给予了一年的的天数，假设你在不同的星球，比如，火星，一年是669天。你需要去寻找你至少要邀请的人数，使得有2个人的生日相同的概率至少为0. 阅读全文

摘要：题意:哈利波特想去挣快钱。他决定去抢银行，但是他的朋友-赫敏和罗恩觉得他会有p概率被抓住，他们认为他安全，如果他被抓的概率低于p。 分析:设f[i][j]为前i个银行抢劫j元被抓的概率，如果对于当前不抢劫银行的决策，那么f[i][j] = f[i - 1][j]，否则f[i][j] = f[i - 阅读全文

摘要：题意：Rimi学到了一个关于整数的知识，就是任何大于1的整数可以被它的任何因子整除。所以，他准备玩这个特性。他选择了一个整数N，每一次，他随机的选择这个整数的因子，并且整除这个数。直到使得这个数变成1。求N到1的期望值。 分析：一个数可以被它的因子整除，那么整除完的新值也是它的因子。我们定义f[i] 阅读全文

摘要：题意:你在一个很长很长的洞穴里。洞穴可以被表示成1 * N的长格子，每个洞穴都有一堆金子。初始的，你在1号洞穴，每一步，你可以投掷一颗6个面的骰子，如果你投掷到了编号为X的面，你就可以跳到当前位置 + X的位置，但是不能超过终点，并且能拿走这个位置的金子。求得到的金子的期望值。 分析:定义f[i]为 阅读全文

摘要：题意:有n扇门，一扇门可以从迷宫中出去，也可以返回到原点，求从迷宫中出去的预期时间。 分析:求从迷宫中出去的期望(加权平均值) \(一次性从迷宫中出去的概率p1 = \frac{正的个数}{所有门的个数n}，时间T1 = \frac{\sum x正}{正门的个数}，期望为p1 * T1\) \(回到 阅读全文

摘要：题意：圣诞老人收到一些信件来自n个不同的小朋友这年，当然，每个孩子都想要从圣诞老人那得到一些礼物，尤其，第i个小朋友想要ki个不同的礼物中的一个作为他的礼物，一些礼物可能被多个小孩所拥有。 圣诞老人很忙碌，所以他想要新年机器人去选择一些礼物给孩子，不幸的是，机器人算法出了一些Bug，为了选择一些礼物 阅读全文