三个囚徒的故事
关于博弈论，流传最广的是一个叫做“囚徒困境”的故事。
说的是有两个人，纵火之后逃跑被警察抓住了。因为证据不够充分，法官分别对他们说，如果你招了，他不招，那么你会作为证人而被无罪释放，他将被判１５年徒刑；如果你招了，他也招了，你们都被判１０年；如果你不招，他招了，他被无罪释放，你被判１５年，如果你们都不招，各判一年。
这两个人都会做这样一个盘算过程：假如他招了，我不招，得坐１５年监狱，招了才１０年，所以招了划算；假如他不招、我不招，坐一年监狱（这显然不行，因他们无法串供），如果招了，马上获释，也是招了划算。综合以上两种情况考虑，还是招了划算。
最终，两个人都选择了招，结果都被判１０年刑期。
这个故事说明，在一个集体里，有可能每个人都是理性的选择，但对于整个集体来说却是不理性的。而传统经济学认为市场经济有一只“看不见的手”，每个人的理性选择最终会造成对整个集体的最大利益。问题是，就像囚徒困境一样，这只看不见的手在参与选择的人数只有少数几个的时候会失去作用，因为人们决策的过程会考虑其他参与者的想法，就像赌博和下棋的时候一样，这就与买家和卖家数量都巨大时的竞争出现了不同的情况。这样，要让整个集体获得最大的利益，就要另寻一套思路了。
正是在纳什获得诺贝尔奖的１９９４年，美国政府拍卖了无线波谱频道许可证，这些许可证确保美国各个主要城市拥有３个相互竞争的移动通信服务供应商。这场拍卖会是由一群年轻的经济学家设计的，他们使用的就是当年获得诺贝尔奖的纳什等人发明的方法。拍卖取得了极大的成功，被认为是有史以来经济学原理应用于公共政策方面最成功（且利润最丰厚）的典范之一。
而在新西兰的同样的拍卖会，由于没有应用博弈论，结果损失巨大，一个大学生用１块钱投标居然得到了一个小城市的电视许可证，原因是没有其他人参与竞争。
在我国最早系统进行博弈理论研究的中科院院士、青岛大学教授张嗣瀛告诉记者：“我国古代的田忌赛马、黔驴技穷等故事是博弈论应用的典范。在２０年前，我国的博弈理论研究就和国际水平同步，中外数学家在共同开发研究这一新的领域。”
价格战博弈
我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。
贸易自由与壁垒
这个问题对于刚刚加入ＷＴＯ的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。Ｘ国试图对Ｙ国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Ｙ国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如Ｘ和Ｙ能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。
污染博弈
假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照“看不见的手”的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到２０世纪９０年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。
