2.1 二进制中1的个数

这个问题是求一个数n的二进制中1的个数，《编程之美》这本书上写了有五种解法。

解法一：

其实最容易想到的办法就是这个方法，对于一个数来说除以2有两种情况，当n为偶数的时候，等于是把最右边一位0移除，当n为奇数的时候就会余1，同时将最右边的1移除。所以可以通过循环除2的方法来得到1的个数

int Func1(int data)
{//对于二进制来说每次除以2，如果是偶数就减少一个0，如果是奇数就会余1，对
 //data循环除2统计1的次数就可以得到data的二进制中又多少个1
     int count = 0;
    while (data != 0)
    {
        if (data%2 == 1)
        {
            count++;
        }
        data /= 2;
    }
    return count;
}

解法二

其实思路和解法一是一样的只是用移位来实现，这种方法看起来更直观，直接上代码：

int Func2(int data)
{
    int count = 0;
    while (data)
    {
        count += data & 0x1;
        data >>= 1;
    }
    return count;
}

解法三：

非常巧妙地利用了一个性质，n=n&(n-1) 能移除掉n的二进制中最右边的1的性质，循环移除，直到将1全部移除，这种方法将问题的复杂度降低到只和1的个数有关系。代码如下：

int Func3(int data)
{//利用了data&(data-1)每次都能移除最右边的1，移除了多少个1，就是包含了几个1
     int count = 0;
    while (data)
    {
        data = data & (data-1);
        count++;
    }
    return count;
}

书上的解法四和解法五都是枚举的思想，就不在多写了。

扩展问题二：

A和B的二进制中有多少位不相同。这个问题可以分为两步，(1)将A和B异或得到C，即C=A^B，(2)计算C的二进制中有多少个1