全排列 最详细的解题报告

题目大意：求任意集合的全排列

解题思路：假设数据存放在数组array[0,1...,length-1]中，首先固定下标为first=0的数，计算array[1,...,length-1]的全排列，依次类推，当first==length-1是，输出数组中的数据。当计算完array[1,...,length-1]的全排列后（此时first=0），然后需要将下标为1,...,length-1的所有数与first进行交换，即array中的每一个数都要放在first=0的位置，然后再依次类推。

 

具体算法（java版）

//将array数组中下标为m和n的数据进行交换
    public static void swap(int[] array, int m, int n) {
        int x = array[m];
        array[m] = array[n];
        array[n] = x;
    }

    //输出array数组中的数据
    public static void output(int[] array) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + "\t");
        }
        System.out.println();
    }

    public static void permutation(int[] array, int first) {
        if (first == array.length - 1) {// first已经到最后一个元素了，即所有的元素都已经固定了
            output(array); 
        } else {
            for (int i = first; i < array.length; i++) {
                swap(array, i, first); //交换
                permutation(array, first + 1); //first以前的元素都固定了，接下来固定first+1
                swap(array, i, first); //还原
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = { 1, 2, 3 }; // 待排列的元素
        permutation(array, 0);
    }