算法学习-查找数组中两个值的和为目标值

算法学习-查找数组中两个值的和为目标值

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　告别浮躁,回归初心

 

从简单入手

 

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。假设只存在一个有效答案

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

 

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

 

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6

输出：[0,1]

 

开发常用

public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] index = new int[2];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i; j < nums.length; j++) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    index[0] = i;
                    index[1] = j;
                }
            }
        }
        return index;
    }

 

 类似于游标的做法

 

 

 这是常用的做法，在开发中也差不多这种用的最普遍，老师教学中也常用此作为教学

缺点，时间复杂度高，运行时间长

 

改进算法

利用hashmap的hashkey作为目标数去查找 

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(map.containsKey(nums[i])){
　　　　　　　　　　//如果保存的hashmap中恰好存在 target-X的key则返回
                return new int[]{map.get(nums[i]), i};
            }
            map.put(target - nums[i], i);
        }
        return null;
    }

利用Hashmap，使用hash key作为查询，对大数据可以做到快速定位和查找。只需循环查找一次，查到下一个数据，用目标数减去当前数值后的key如果存在，则返回。

 

衍生知识

 　　Hashmap快速存储特点原理

数组和链表各自特点

数组：

　　存储区间是连续，且占用内存严重，空间复杂也很大，时间复杂为O（1），是随机读取效率很高，原因数组是连续（随机访问性强，查找速度快）。

　　插入和删除数据效率低，因插入数据，这个位置后面的数据在内存中要往后移的，且大小固定不易动态扩展。

链表

　　区间离散，占用内存宽松，空间复杂度小，时间复杂度O(N)，插入删除速度快，内存利用率高，没有大小固定，扩展灵活

　　不能随机查找，每次都是从第一个开始遍历（查询效率低）。

能否集两家所长，实现查询效率高和插入删除效率也高的数据结构，答案是肯定的

　　哈希表

 map.put(k,v)实现原理

1. 首先将k,v封装到Node对象当中（节点）。
2. 底层会调用K的hashCode()方法得出hash值。
3. 通过哈希表函数/哈希算法，将hash值转换成数组的下标，下标位置上如果没有任何元素，就把Node添加到这个位置上。如果说下标对应的位置上有链表。此时，就会拿着k和链表上每个节点的k进行equal。如果所有的equals方法返回都是false，那么这个新的节点将被添加到链表的末尾。如其中有一个equals返回了true，那么这个节点的value将会被覆盖。

map.get(k)实现原理

1. 先调用k的hashCode()方法得出哈希值，并通过哈希算法转换成数组的下标。
2. 通过上一步哈希算法转换成数组的下标之后，在通过数组下标快速定位到某个位置上。重点理解如果这个位置上什么都没有，则返回null。如果这个位置上有单向链表，那么它就会拿着参数K和单向链表上的每一个节点的K进行equals，如果所有equals方法都返回false，则get方法返回null。如果其中一个节点的K和参数K进行equals返回true，那么此时该节点的value就是我们要找的value了，get方法最终返回这个要找的value。

总结下就是如图

 

 

 

  　　 使用hash算法算出hash值，然后将hash值转换成数组的下标。若数组那里不存在值，则存入该值；若已经存在，则延长为链表跟在后面。插入和查询以此类推

　　   理论上该算法时间复杂度最高为O(1),随着数据量增大，冲突过多一定会大于O(1)。

　　附：　　JDK8之后，当链表元素为6个和8个分别作为红黑树转链表，链表转红黑树的阈值。

　　　　　　

 

 

 

参考资料

来复习一波，HashMap底层实现原理解析

HashMap底层实现和原理