2012蓝桥杯本科组C/C++预赛题

微生物增殖

    假设有两种微生物 X 和 Y

    X出生后每隔3分钟分裂一次(数目加倍),Y出生后每隔2分钟分裂一次(数目加倍)。

    一个新出生的X,半分钟之后吃掉1个Y,并且,从此开始,每隔1分钟吃1个Y。

    现在已知有新出生的 X=10, Y=89,求60分钟后Y的数目。

    如果X=10,Y=90  呢?

    本题的要求就是写出这两种初始条件下,60分钟后Y的数目。


    题目的结果令你震惊吗?这不是简单的数字游戏!真实的生物圈有着同样脆弱的性质!也许因为你消灭的那只 Y 就是最终导致 Y 种群灭绝的最后一根稻草!
    

    请忍住悲伤,把答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
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#include <iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    int x = 10, y = 90;    //89
    for(int i = 1; i <= 120; i++)
    {
        if(y <=0)
        {
            y = 0;
            break;
        }
        
        if(i % 6 == 0)    //X三分钟分裂 
        {
            x += x;
        }
        if(i % 4 == 0)    //Y二分钟分裂 
        {
            y += y;
        }
        //因为X出生半分钟后就要吃Y,尔后没1分钟要吃Y,
        //所以永远都是奇数个半分钟的时候吃Y,
        //又因为此时X不会增长所以直接减X数量即
        if(i % 2 == 1)
        {
            y -= x;
        }
    }
    
    cout << "X: " << x << "\tY: " << y << endl;
    
    return 0;
}
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古堡算式

    
    福尔摩斯到某古堡探险,看到门上写着一个奇怪的算式:

    ABCDE * ? = EDCBA

    他对华生说:“ABCDE应该代表不同的数字,问号也代表某个数字!”

    华生:“我猜也是!”

    于是,两人沉默了好久,还是没有算出合适的结果来。

    请你利用计算机的优势,找到破解的答案。

    把 ABCDE 所代表的数字写出来。

    答案写在“解答.txt”中,不要写在这里! 
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#include <iostream>
using namespace std;

int fun(int a, int b, int c, int d, int e)
{
    return a*10000 + b*1000 + c*100 + d*10 + e;
}

int main(void)
{
    for(int a = 0; a <= 9; a++)
    {
        for(int b = 0; b <= 9; b++)
        {
            if(b == a) continue;
            for(int c = 0; c <= 9; c++)
            {
                if(c == a || c == b) continue;
                for(int d = 0; d <= 9; d++)
                {
                    if(d == a || d == b || d == c) continue;
                    for(int e = 0; e <= 9; e++)
                    {
                        if(e == a || e == b || e == c || e == d) continue;
                        for(int f = 0; f <= 9; f++)
                        {
                            if(fun(a, b, c, d, e) * f == fun(e, d, c, b, a))
                            {
                                cout << fun(a, b, c, d, e) << endl;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    return 0;
}
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比酒量

    有一群海盗(不多于20人),在船上比拼酒量。过程如下:打开一瓶酒,所有在场的人平分喝下,有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分,又有倒下的,再次重复...... 直到开了第4瓶酒,坐着的已经所剩无几,海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后,大家都倒下了。

    等船长醒来,发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到:“......昨天,我正好喝了一瓶.......奉劝大家,开船不喝酒,喝酒别开船......”

    请你根据这些信息,推断开始有多少人,每一轮喝下来还剩多少人。

    如果有多个可能的答案,请列出所有答案,每个答案占一行。

    格式是:人数,人数,...

    例如,有一种可能是:20,5,4,2,0

    答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
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#include <iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    for(int m = 20; m >= 1; m--)
    {
        for(int a = m - 1; a >= 0; a--)                //第一轮剩 
        {
            for(int b = a - 1; b >= 0; b--)            //第二轮剩
            {
                for(int c = b - 1; c >=0; c--)        //第三轮剩 
                {
                    if(((1.0/m) + (1.0/a) + (1.0/b) + (1.0/c)) == 1)
                    {
                        cout << m << "," << a << "," << b << "," << c << "," << 0 << endl;
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    return 0;
}
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奇怪的比赛

    某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪:

    每位选手需要回答10个问题(其编号为1到10),越后面越有难度。答对的,当前分数翻倍;答错了则扣掉与题号相同的分数(选手必须回答问题,不回答按错误处理)。

    每位选手都有一个起步的分数为10分。

    某获胜选手最终得分刚好是100分,如果不让你看比赛过程,你能推断出他(她)哪个题目答对了,哪个题目答错了吗?

    如果把答对的记为1,答错的记为0,则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如:0010110011 就是可能的情况。

    你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。

    答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
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#include <iostream>
using namespace std;

void play(int n)        //反向输出一个整数的前10个比特位 
{
    for(int i = 1; i <= 10; i++)
    {
        if( n & (1<<(i-1)) )
        {
            cout << "1";
        }
        else
        {
            cout << "0";
        }
    }
    cout << endl;
}

void fun(int t, int s, int ans)    //递归求解 
{
    /*
    if(s == 100)    //分数到达100,输出并且停止递归 
    {
        play(ans);
        return;
    }
    */
    //题意一定要理解透彻,必须要在打完10道题的同时分数等于100分才输出结果
    if(t == 11)            //10道题目答完
    {
        if(s == 100)    //分数等于100分 
        {
            play(ans);    //输出 
        }
        return;            //递归返回 
    }
    fun(t + 1, s + s, ans | ( 1<<(t-1) ));
    fun(t + 1, s - t, ans);
    
}

int main(void)
{
    fun(1, 10, 0);

    return 0;
}
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转方阵

    对一个方阵转置,就是把原来的行号变列号,原来的列号变行号

    例如,如下的方阵:

 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 14 15 16

    转置后变为:

 1  5  9 13
 2  6 10 14
 3  7 11 15
 4  8 12 16

    但,如果是对该方阵顺时针旋转(不是转置),却是如下结果:

13  9  5  1
14 10  6  2
15 11  7  3
16 12  8  4

    下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。

void rotate(int* x, int rank)
{
    int* y = (int*)malloc(___________________);  // 填空

    for(int i=0; i<rank * rank; i++)
    {
        y[_________________________] = x[i];  // 填空
    }

    for(i=0; i<rank*rank; i++)
    {
        x[i] = y[i];
    }

    free(y);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
    int rank = 4;

    rotate(&x[0][0], rank);

    for(int i=0; i<rank; i++)
    {
        for(int j=0; j<rank; j++)
        {
            printf("%4d", x[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}



请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。

答案写在 “解答.txt” 文件中

注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。
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#include <cstdio>
#include <cstdlib>

void rotate(int* x, int rank)
{
    int* y = (int*)malloc(rank * rank * sizeof(int));  // МоїХ

    for(int i=0; i<rank * rank; i++)
    {
        y[(i % rank * rank + 3) - (i / rank)] = x[i];  // МоїХ
    }

    for(int i=0; i<rank*rank; i++)
    {
        x[i] = y[i];
    }

    free(y);
}

int main(int argc, char * argv[])
{
    int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
    int rank = 4;
    
    rotate(&x[0][0], rank);

    for(int i=0; i<rank; i++)
    {
        for(int j=0; j<rank; j++)
        {
            printf("%4d", x[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}
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大数乘法

    对于32位字长的机器,大约超过20亿,用int类型就无法表示了,我们可以选择int64类型,但无论怎样扩展,固定的整数类型总是有表达的极限!如果对超级大整数进行精确运算呢?一个简单的办法是:仅仅使用现有类型,但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算,即所谓:“分块法”。

    如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段(此处为2段)小数,然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小,比如要把int分成2段,则小块可取10000为上限值。注意,小块在进行纵向累加后,需要进行进位校正。

    以下代码示意了分块乘法的原理(乘数、被乘数都分为2段)。

void bigmul(int x, int y, int r[])
{
    int base = 10000;
    int x2 = x / base;
    int x1 = x % base; 
    int y2 = y / base;
    int y1 = y % base; 

    int n1 = x1 * y1; 
    int n2 = x1 * y2;
    int n3 = x2 * y1;
    int n4 = x2 * y2;

    r[3] = n1 % base;
    r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;
    r[1] = ____________________________________________; // 填空
    r[0] = n4 / base;
    
    r[1] += _______________________;  // 填空
    r[2] = r[2] % base;
    r[0] += r[1] / base;
    r[1] = r[1] % base;
}


int main(int argc, char* argv[])
{
    int x[] = {0,0,0,0};

    bigmul(87654321, 12345678, x);

    printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]);

    return 0;
}


请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。

答案写在 “解答.txt” 文件中

注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。
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#include <cstdio>

void bigmul(int x, int y, int r[])
{
    int base = 10000;
    int x2 = x / base;
    int x1 = x % base; 
    int y2 = y / base;
    int y1 = y % base; 

    int n1 = x1 * y1; 
    int n2 = x1 * y2;
    int n3 = x2 * y1;
    int n4 = x2 * y2;
    
    //纵向累加 
    r[3] = n1 % base;
    r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;
    r[1] = n2 / base + n3 / base + n4 % base; // 填空
    r[0] = n4 / base;
    
    //进位校正 
    r[1] += r[2] / base;  // 填空
    r[2] = r[2] % base;
    r[0] += r[1] / base;
    r[1] = r[1] % base;
}


int main(int argc, char* argv[])
{
    int x[] = {0,0,0,0};

    bigmul(87654321, 12345678, x);

    printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]);

    return 0;
}
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放棋子

    今有 6 x 6 的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些,使得:每行每列都正好有3颗棋子。我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。

    初始数组中,“1”表示放有棋子,“0”表示空白。    

int N = 0;

bool CheckStoneNum(int x[][6])
{
    for(int k=0; k<6; k++)
    {
        int NumRow = 0;
        int NumCol = 0;
        for(int i=0; i<6; i++)
        {
            if(x[k][i]) NumRow++;
            if(x[i][k]) NumCol++;
        }
        if(_____________________) return false;  // 填空
    }
    return true;
}

int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)
{
    int sum = 0;
    for(int i=0; i<6; i++)     if(x[r][i]) sum++;
    return sum;
}

int GetColStoneNum(int x[][6], int c)
{
    int sum = 0;
    for(int i=0; i<6; i++)     if(x[i][c]) sum++;
    return sum;
}

void show(int x[][6])
{
    for(int i=0; i<6; i++)
    {
        for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]);
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

void f(int x[][6], int r, int c);

void GoNext(int x[][6],  int r,  int c)
{
    if(c<6)
        _______________________;   // 填空
    else
        f(x, r+1, 0);
}

void f(int x[][6], int r, int c)
{
    if(r==6)
    {
        if(CheckStoneNum(x))
        {
            N++;
            show(x);
        }
        return;
    }

    if(______________)  // 已经放有了棋子
    {
        GoNext(x,r,c);
        return;
    }
    
    int rr = GetRowStoneNum(x,r);
    int cc = GetColStoneNum(x,c);

    if(cc>=3)  // 本列已满
        GoNext(x,r,c);  
    else if(rr>=3)  // 本行已满
        f(x, r+1, 0);   
    else
    {
        x[r][c] = 1;
        GoNext(x,r,c);
        x[r][c] = 0;
        
        if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r))  // 本行或本列严重缺子,则本格不能空着!
            GoNext(x,r,c);  
    }
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    int x[6][6] = {
        {1,0,0,0,0,0},
        {0,0,1,0,1,0},
        {0,0,1,1,0,1},
        {0,1,0,0,1,0},
        {0,0,0,1,0,0},
        {1,0,1,0,0,1}
    };

    f(x, 0, 0);
    
    printf("%d\n", N);

    return 0;
}


请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。

答案写在 “解答.txt” 文件中

注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。
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#include <cstdio>

int N = 0;

bool CheckStoneNum(int x[][6])
{
    for(int k=0; k<6; k++)
    {
        int NumRow = 0;
        int NumCol = 0;
        for(int i=0; i<6; i++)
        {
            if(x[k][i]) NumRow++;
            if(x[i][k]) NumCol++;
        }
        if(NumRow != 3 || NumCol != 3) return false;  // 填空
    }
    return true;
}

int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)
{
    int sum = 0;
    for(int i=0; i<6; i++)     if(x[r][i]) sum++;
    return sum;
}

int GetColStoneNum(int x[][6], int c)
{
    int sum = 0;
    for(int i=0; i<6; i++)     if(x[i][c]) sum++;
    return sum;
}

void show(int x[][6])
{
    for(int i=0; i<6; i++)
    {
        for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]);
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

void f(int x[][6], int r, int c);

void GoNext(int x[][6],  int r,  int c)
{
    if(c<6)
        f(x, r, c+1);   // 填空
    else
        f(x, r+1, 0);
}

void f(int x[][6], int r, int c)
{
    if(r==6)
    {
        if(CheckStoneNum(x))
        {
            N++;
            show(x);
        }
        return;
    }

    if(x[r][c] == 1)  // 已经放有了棋子
    {
        GoNext(x,r,c);
        return;
    }
    
    int rr = GetRowStoneNum(x,r);
    int cc = GetColStoneNum(x,c);

    if(cc>=3)  // 本列已满
        GoNext(x,r,c);  
    else if(rr>=3)  // 本行已满
        f(x, r+1, 0);   
    else
    {
        x[r][c] = 1;
        GoNext(x,r,c);
        x[r][c] = 0;
        
        if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r))  // 本行或本列严重缺子,则本格不能空着!
            GoNext(x,r,c);  
    }
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    int x[6][6] = {
        {1,0,0,0,0,0},
        {0,0,1,0,1,0},
        {0,0,1,1,0,1},
        {0,1,0,0,1,0},
        {0,0,0,1,0,0},
        {1,0,1,0,0,1}
    };

    f(x, 0, 0);
    
    printf("%d\n", N);

    return 0;
}
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密码发生器

    在对银行账户等重要权限设置密码的时候,我们常常遇到这样的烦恼:如果为了好记用生日吧,容易被破解,不安全;如果设置不好记的密码,又担心自己也会忘记;如果写在纸上,担心纸张被别人发现或弄丢了...

    这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字(密码)。我们可以使用任何好记的拼音串(比如名字,王喜明,就写:wangximing)作为输入,程序输出6位数字。

    变换的过程如下:

    第一步. 把字符串6个一组折叠起来,比如wangximing则变为:
    wangxi
    ming 

    第二步. 把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加,得出6个数字,如上面的例子,则得出:
    228 202 220 206 120 105

    第三步. 再把每个数字“缩位”处理:就是把每个位的数字相加,得出的数字如果不是一位数字,就再缩位,直到变成一位数字为止。例如: 228 => 2+2+8=12 => 1+2=3

    上面的数字缩位后变为:344836, 这就是程序最终的输出结果!

    要求程序从标准输入接收数据,在标准输出上输出结果。

    输入格式为:第一行是一个整数n(<100),表示下边有多少输入行,接下来是n行字符串,就是等待变换的字符串。
    输出格式为:n行变换后的6位密码。

    例如,输入:
5
zhangfeng
wangximing
jiujingfazi
woaibeijingtiananmen
haohaoxuexi

    则输出:
772243
344836
297332
716652
875843

    注意:

    请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!
    
    在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

    请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
    
    相关的工程文件不要拷入。
    
    源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
    
    允许使用STL类库,但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。
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#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int fun(int n)
{
    int s = 0;
    while(n > 0)
    {
        s += n % 10;
        n /= 10;
    }
    if(s / 10 > 0)
    {
        return fun(s);
    }
    return s;
}

int main(void)
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        string str;
        cin >> str;

        string * p_str = new string[str.size() / 6 + 1];    //根据输入字符串的长度创建string对象

        for(int i = 0; i < str.size() / 6 + 1; i++)         //切割字符串
        {
            p_str[i] = str.substr(i * 6, 6);
            //cout << p_str[i] << endl;;
        }

        int ascii[6] = {0};
        for(int i = 0; i < str.size() / 6 + 1; i++)
        {
            for(int j = 0; j < p_str[i].size(); j++)
            {
                ascii[j] += (int)(p_str[i])[j];             //纵向累加ascii码
                //cout << (int)(p_str[i])[j] << endl;
            }
        }
        for(int i = 0; i < 6; i++)
        {
            cout << fun(ascii[i]);                          //缩位处理
        }
        cout << endl;

        delete [] p_str;
    }

    return 0;
}
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夺冠概率

    足球比赛具有一定程度的偶然性,弱队也有战胜强队的可能。

    假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩,得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:

    甲  乙  丙  丁   
甲   -  0.1 0.3 0.50.9  -   0.7 0.40.7  0.3 -   0.20.5  0.6 0.8 -

    数据含义:甲对乙的取胜概率为0.1,丙对乙的胜率为0.3,...

    现在要举行一次锦标赛。双方抽签,分两个组比,获胜的两个队再争夺冠军。(参见【1.jpg】)

    请你进行10万次模拟,计算出甲队夺冠的概率。


    注意:

    请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!
    
    在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

    请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
    
    相关的工程文件不要拷入。
    
    源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
    
    允许使用STL类库,但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。
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#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;

int rand_team(int n1, int n2 = -1, int n3 = -1)        //返回0~3,并且不等于n1,n2,n3 
{
    int a = rand() % 4;
    if(a == n1 || a == n2 || a == n3)
    {
        return rand_team(n1, n2, n3);
    }
    return a;
}

bool is_win(double n)    //胜率n为时运用随机数判断胜负 
{
    double a = rand() % 10 / 10.0;    //0 ~ 0.9
    
    if(a < n)
    {
        return true;
    }
    return false;
}

int main(void)
{
    srand((unsigned)time(NULL));
    
    double a[4][4] = {{0, 0.1, 0.3, 0.5},
                            {0.9, 0, 0.7, 0.4},
                            {0.7, 0.3, 0, 0.2},
                            {0.5, 0.6, 0.8, 0}};
    double s = 0;
    
    for(int i = 0; i < 100000; i++)
    {
        int x = rand_team(0);
        if(is_win(a[0][x]))        //甲对x胜利 
        {
            int y = rand_team(0, x);
            int z = rand_team(0, x, y);
            if(is_win(a[y][z]))    //y对z胜利 
            {
                if(is_win(a[0][y]))    //甲决战胜利 
                {
                    s++;
                }
            }
            else                        //y对z败北 
            {
                if(is_win(a[0][z]))    //甲决战胜利 
                {
                    s++;
                }
            }
        }    
    }
    cout << s / 100000.0;
    
    return 0;
}
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取球游戏

    
    今盒子里有n个小球,A、B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个,也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断。

    我们约定:
    
    每个人从盒子中取出的球的数目必须是:13,7或者8个。

    轮到某一方取球时不能弃权!

    A先取球,然后双方交替取球,直到取完。

    被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方)
    

    请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否能赢?

    程序运行时,从标准输入获得数据,其格式如下:

    先是一个整数n(n<100),表示接下来有n个整数。然后是n个整数,每个占一行(整数<10000),表示初始球数。

    程序则输出n行,表示A的输赢情况(输为0,赢为1)。

    例如,用户输入:



10
18

    则程序应该输出:
0
1
1
0



    注意:

    请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!
    
    在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

    请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
    
    相关的工程文件不要拷入。
    
    源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
    
    允许使用STL类库,但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。
View Code
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 10000;
int a[N] = {0};
// 1 3 7 8
void init(void)
{
    // P 1 N 0
    a[1] = 0; a[2] = 1; a[3] = 0; a[4] = 1;
    a[5] = 0; a[6] = 1; a[7] = 0; a[8] = 1;

    for(int i = 9; i < N; i++)
    {
        if(!a[i-1] || !a[i-3] || !a[i-7] || !a[i-8])
        {
            a[i] = 1;   //±Ø°Üµã
        }
    }
}

int main(void)
{
    init();
    int t, n;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        cin >> n;
        cout << a[n] << endl;
    }

    return 0;
}
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posted @ 2013-11-10 11:39  瓶哥  Views(396)  Comments(0Edit  收藏  举报