<NOIP2005提高T2>过河の思路

emm又一道dp

dp真有趣(你的良心呢？！！！

Description

• 在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

Input

• 输入文件的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

Output

• 输出文件只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

Sample Input

• 10
  2 3 5
  2 3 5 6 7 

Sample Output

• 2

Hint

• 对于30%的数据，L <= 10000；
  对于全部的数据，L <= 10^9。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[252000],l,s,t,m,st[110],cps[252000],mark[252000];

int main()
{
    int i,j,k;
    scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&m);
    for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&st[i]);
    sort(st+1,st+m+1);//排序 题目给出数据不保证大小顺序w 
    
    st[0]=0;
    for(i=1;i<=m;i++)cps[i]=(st[i]-st[i-1])%2520;//压缩.2520是1..10的最小公倍数
    
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        st[i]=st[i-1]+cps[i];//补上压缩了的路径 
        mark[st[i]]=1;//标记有石头的位置！ 
    }
    
    memset(dp,10,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    int dis=st[m];
    
    for(i=1;i<=l+dis;i++)//枚举已经到的距离 （+t是它能到的最远距离 = =因为可能跳出去嘛.. 
        for(j=s;j<=t;j++)//枚举从上一个位置.这一步跳了多远才到i 
            if(i-j>=0)//如果还没有到它跳的距离emm  i-j为跳当前一步前的距离 
                dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+mark[i]);//现在的石头少还是在跳这一下之前（也就是每跳这一步时）的距离少 //加上这一个位置也就是i位置是否有石头qnq 
        
    int ans=999999999;
    for(i=dis;i<=dis+t+1;i++)ans=min(ans,dp[i]);
    printf("%d\n",ans);
return 0;
}