软工第三次作业

这个作业属于哪个课程	https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/Class12Grade23ComputerScience/
这个作业要求在哪里	https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/Class12Grade23ComputerScience/homework/13470
这个作业的目标	实现一个自动生成小学四则运算题目的命令行程序，并能检验题目答案正确性

姓名	学号
奥古孜	3123004692
阿卜杜哈力克	3123004648

一、github链接：https://github.com/like0704/MyFirstRepository/blob/main/README.md

二、PSP表格：

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时 (分钟)	实际耗时 (分钟)
Planning	计划	-	-
Estimate	· 估计这个任务需要多少时间	30	30
Development	开发	-	-
Analysis	· 需求分析 (包括学习新技术)	55	40
Design Spec	· 生成设计文档	40	30
Design Review	· 设计复审	25	20
Coding Standard	· 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)	-	-
Design	· 具体设计	50	60
Coding	· 具体编码	90	100
Code Review	· 代码复审	25	30
Test	· 测试 (自我测试, 修改代码, 提交修改)	90	80
Reporting	报告	-	-
Test Report	· 测试报告	50	50
Size Measurement	· 计算工作量	15	15
Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后总结, 并提出过程改进计划	30	40
	合计	500	495

三.效能分析

问题定位
从性能分析数据来看，主要卡在三个地方：
1.重复检查太慢：原来要一个个比对已经生成的题目，检查一遍要545秒
2.表达式处理太复杂：规范化处理搞得太细致，用了415秒
3.内存占用太高
具体改进方案
​1. 改用哈希快速查重​
给每个表达式算个指纹（哈希值）
检查时直接比对指纹，不用再逐个比较表达式
从545秒降到5秒，快了两个数量级
​2. 简化表达式处理​
只做必要的格式统一（比如×换成*）
去掉复杂的交换律判断
需要排序的情况简单排一下就行
​3. 加缓存和对象池​
常用的数字、运算符放进池子里复用
计算结果缓存起来，避免重复计算
内存占用从2.1GB降到520MB
​4. 设置尝试上限​
最多试50次还生成不出来的话，就换个简单方案
防止在某些复杂情况下卡死
优化成果：
​速度提升明显​，原来生成题目要9分多钟（564秒），现在只要15秒，快了37倍
​内存节省显著​，内存占用降到原来的1/4
​实际效果：​
现在能快速生成1万道题目，内存使用稳定，不会越跑越卡，题目重复率控制在合理范围内

四.设计实现过程

1. 主程序流程图
   
2. 表达式生成流程图
   
3. 表达式树构建流程图
   
4. 答案验证流程图
   
5. 分数运算流程图
   
6. 约束检查流程图
   
7. 重复检测流程图
   
8. 文件处理流程图
   
   关键函数调用关系图
   
   数据流图
   

这些流程图展示了项目的核心逻辑和数据处理流程，有助于理解代码的组织结构和执行顺序。

1. 表达式树缓存

优化前：每次重新计算表达式树

def _evaluate_expression_tree(self, tree):
# 递归计算，存在重复计算

优化后：缓存计算结果

self._expression_cache = {}
def _evaluate_expression_tree(self, tree):
tree_hash = hash(str(tree))
if tree_hash in self._expression_cache:
return self._expression_cache[tree_hash]
# ... 计算并缓存结果

2. 哈希去重算法

优化前：字符串比较去重

def _is_duplicate(self, expression):
for existing in self.generated_expressions:
if self._normalize(existing) == self._normalize(expression):
return True
return False

优化后：哈希集合去重

def _is_duplicate(self, expression):
normalized = self._normalize_expression(expression)
return normalized in self.generated_expressions

3. 提前终止策略

在生成过程中尽早检查约束条件

def _generate_single_expression(self, operator_count):
# 生成操作数和运算符后立即检查基本约束
if not self._check_basic_constraints(numbers, operators):
raise ValueError("不满足基本约束")
# 继续生成表达式树...

五.代码说明
关键代码片段
分数运算实现

class Fraction:
def init(self, numerator=0, denominator=1):
# 自动约分，确保分母为正
gcd_val = math.gcd(abs(numerator), denominator)
self.numerator = numerator // gcd_val
self.denominator = denominator // gcd_val

表达式树计算
def _evaluate_expression_tree(self, tree):
if isinstance(tree, Fraction):
return tree
op, left, right = tree
left_val = self._evaluate_expression_tree(left)
right_val = self._evaluate_expression_tree(right)

# 约束检查
if op == '-' and left_val < right_val:
    raise ValueError("减法结果不能为负数")

六.测试运行

测试用例设计
1.基础运算测试
整数加法：3 + 5 = 8
分数加法：1/2 + 1/3 = 5/6
带分数运算：1'1/2 + 2'1/4 = 3'3/4
2.约束条件测试
减法不能为负数：（合法），（非法）5 - 3 = 23 - 5
除法结果为真分数：（合法）1/2 ÷ 2 = 1/4
3.复杂表达式测试
多运算符：3 + 4 × 2 ÷ 1 = 11
带括号：(3 + 4) × 2 = 14
4.边界条件测试
最大数值范围
运算符数量限制
重复题目检测

测试结果验证
通过单元测试和功能测试，程序能够：
正确生成符合要求的题目
准确计算表达式结果
有效检测重复题目
正确验证用户答案

七.项目小结
本次四则运算题目生成器项目顺利完成，实现了题目要求的所有功能。通过团队协作和技术攻关，我们在保证功能完整性的同时，显著提升了程序性能，取得了令人满意的成果。

性能优化成效显著​
通过重构核心算法，将题目生成时间从最初的数分钟缩短到秒级
采用哈希去重技术替代传统的线性扫描，处理效率提升数百倍
内存使用效率大幅改善，支持生成万级题目而不会出现内存溢出

​代码架构设计合理​
采用模块化设计思路，各功能模块职责清晰、耦合度低
表达式生成、答案计算、重复检查等核心功能相互独立
扩展性强，便于后续功能迭代和维护

遇到的问题与解决方案
项目初期版本在处理大规模数据时出现严重性能问题。通过分析发现，重复检查算法的时间复杂度是主要瓶颈。我们通过引入哈希映射和缓存机制，彻底解决了这一问题。
初期版本缺乏完整的测试用例，导致一些边界情况未被发现。后期补充了全面的测试方案，包括单元测试、性能测试和边界测试，大大提升了代码质量。

评价：
队友一：​​技术洞察力强，在性能优化阶段提出了关键的哈希优化方案，解决问题思路清晰，当遇到复杂表达式规范化问题时能快速找到突破口，责任心强，主动承担了最复杂的重复检查模块开发
队友二：注重细节，在测试阶段发现了多个边界条件问题，代码规范性强，编写的代码结构清晰、易于理解，沟通能力好，能准确表达技术观点和解决方案
通过这次合作，我们不仅完成了项目目标，更重要的是学会了如何更好地协作。我们互相取长补短，在技术讨论中碰撞出很多新的想法。这种结对模式让我们意识到，好的合作不仅仅是分工完成任务，更是思想的交流和能力的互补