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摘要： Diffusion Model中，在score matching 的流派中，我们是通过神经网络估计 $\nabla_x \log p(x)$ 来从高斯分布中还原原来的图像分布，这就涉及到原扩散随机微分方程的逆向时间方程，即reverse-time SDE。下面从Ito公式开始推导reverse-time SDE的形式。其中重要的工具是kolmogorov于1930年提出的kolmogorov前向和后向方程 阅读全文

摘要： 如果股票满足纯随机的布朗运动，采取赚到一定的钱就抛的策略，即不贪多。那么能否赚钱呢。如果是离散的情况，每个时刻以二分之一要么赚1要么跌1，可设出每个初始钱数到达止盈点的概率，用Markov链的方程计算，发现正好是0。实际上用鞅的观点看任何是鞅的随机过程都不可能凭空赚钱的。但下面用具体计算的方法算一下 阅读全文