JAVA数据结构与算法之归并排序

归并排序

归并排序介绍：

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的 分治 （divide-and-conquer ）策略（分治法将问题分(divide)成一些 小的问题然后递归求解，
而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

归并排序思想示意图 1-基本思想:

归并排序思想示意图 2-合并相邻有序子序列:

代码实现：

package com.pierce.algorithm;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
//         int arr[] = {3, 9, -1, 10, 20};
        //
        // System.out.println("排序前");
        // System.out.println(Arrays.toString(arr));
        //为了容量理解，我们把冒泡排序的演变过程，给大家展示
        //测试一下冒泡排序的速度 O(n^2), 给 80000 个数据，测试
        //创建要给 80000 个的随机的数组
        int[] arr = new int[8000000];
        for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
            //生成一个[0, 8000000) 数
            arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000);
        }
        long millis1 = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("排序前的时间是=" + millis1);
        //测试冒泡排序
//        bubbleSort(arr);
//        selectSort(arr);
//        insertSort(arr);
//        shellSort2(arr);
//        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        int temp[] = new int[arr.length]; //归并排序需要一个额外空间
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
        long millis2 = System.currentTimeMillis();
        System.out.printf("排序后的时间是=%s", millis2 - millis1);
        System.out.println();
        System.out.println(arr.length);
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            int index = (int) (Math.random() * 8000000);
            System.out.println(arr[index]);
        }
//        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    //分+合方法
    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2; //中间索引
            //向左递归进行分解
            mergeSort(arr, left, mid, temp);
            //向右递归进行分解
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
            //合并
            merge(arr, left, mid, right, temp);
        }
    }

    /**
     *
     * @param arr   排序的原始数组
     * @param left  左边有序序列的初始索引
     * @param mid   中间索引
     * @param right 右边索引
     * @param temp  做中转的数组
     */
    public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        int i = left; // 初始化 i, 左边有序序列的初始索引
        int j = mid + 1; //初始化 j, 右边有序序列的初始索引
        int t = 0; // 指向 temp 数组的当前索引
        //(一)
        //先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到 temp 数组
        //直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
        while (i <= mid && j <= right) {//继续
            //如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
            //即将左边的当前元素，填充到 temp 数组
            //然后 t++, i++
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[t] = arr[i];
                t += 1;
                i += 1;
            } else { //反之,将右边有序序列的当前元素，填充到 temp 数组
                temp[t] = arr[j];
                t += 1;
                j += 1;
            }
        }
        //(二)
        //把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到 temp
        while (i <= mid) { //左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到 temp
            temp[t] = arr[i];
            t += 1;
            i += 1;
        }
        while (j <= right) { //右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到 temp
            temp[t] = arr[j];
            t += 1;
            j += 1;
        }
        //(三)
        //将 temp 数组的元素拷贝到 arr
        //注意，并不是每次都拷贝所有
        t = 0;
        int tempLeft = left; //
        //第一次合并 tempLeft = 0 , right = 1 // tempLeft = 2 right = 3 // tL=0 ri=3
        //最后一次 tempLeft = 0 right = 7
        while (tempLeft <= right) {
            arr[tempLeft] = temp[t];
            t += 1;
            tempLeft += 1;
        }
    }
}

运行结果：

排序前的时间是=1587820907993
排序后的时间是=1382
8000000