摘要：214. Devu和鲜花 Devu 有 N 个盒子，第 i 个盒子中有 Ai 枝花。 同一个盒子内的花颜色相同，不同盒子内的花颜色不同。 Devu 要从这些盒子中选出 M 枝花组成一束，求共有多少种方案。 若两束花每种颜色的花的数量都相同，则认为这两束花是相同的方案。 隔板法 + 容斥原理 设 \( 阅读全文

摘要：卡特兰数的主要特征 : 任意前缀中的某种东西 \(\le\) 另一种东西. 求法 : \(\frac{C_{2n}^{n}}{n+1}\ mod\ p\) 一般都是用分解质因数的组合数求法. 背景题目 : 满足条件的01序列 与 网格 . 分别从主要特征和坐标系的角度导出卡特兰数. 阅读全文

摘要：对于 : \[ x_1+x_2+x_3+...+x_k=n \] 且 \(x_i>=1\) \(ans=C_{n-1}^{k-1}\). 若是不等式, 常见的有以下的转换 : \[ \begin{aligned} &0\le a_1\le a_2 \le a_3 \le ...\le a_k \le 阅读全文

摘要：求组合数有以下四种情形 : 由公式 \(C_n^m=C_{n-1}^{n-1}+C_{n-1}^n\) 递推. 时间复杂度 \(O(nm)\). 一般 \(N\le 2000\). 预处理出阶乘, 再由 \(C_n^m=\frac{m!}{b!(a-b)!}\) 直接计算. 时间复杂度 \(O(Nl 阅读全文