HDU1016 Prime Ring Problem

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1016

递归法：（简单但会超时。。。）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

void swap(int& a,int& b)
{
    int tmp;
    tmp = a;
    a = b;
    b = tmp;
}
bool isPrime(int num)
{
    for (int i=2;i<=sqrt(static_cast<double>(num));++i)
    {
        if (num%i==0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

bool isOK(const vector<int>& v)
{//判断是否是素数环
    bool result = true;
    for (int i=0;i<v.size()-1;++i)
    {
        if (isPrime((v[i]+v[i+1]))==false)
        {
            result = false;
            break;
        }
    }
    if (isPrime(v[0]+v[v.size()-1])==false)
    {
        result = false;
    }
    return result;

}
void Rerange(vector<int>& v,int m,int n)
{
    if(m==n)
    {
        if (isOK(v))
        {
            for(int j=0;j<=m;++j)
            {
                if (j==m)
                {
                    cout<<v[j]<<endl;
                }
                else
                {
                    cout<<v[j]<<" ";
                }
            }

        }
    }
    else
    {
        for(int i=m;i<=n;i+=2)
        {
            swap(v[m],v[i]);
            Rerange(v,m+1,n);
            swap(v[m],v[i]);
        }
    }
}

int main(int argc,char* argv[])
{
    int n,i,curCase=1,tmp;
    while (cin>>n)
    {
        cout<<"Case "<<curCase<<":"<<endl;
        vector<int> numVector;
        if (n%2==0)
        {
            for (i=0;i<n;++i)
            {
                numVector.push_back(i+1);
            }
            Rerange(numVector,1,numVector.size()-1);
        }
        cout<<endl;
        curCase++;
    }
    return 0;
}

回溯法：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int a[20],curCase=0,n;

bool isNotIn(int num,int end)
{//是否还未在环中出现过,num是待加入环尾的元素，end是当前环尾 
    int i;
    for(i=1;i<=end-1;++i)
    {
        if(a[i]==num)return false;
    }
    return true;
}

bool isPrime(int num)
{//是否是素数
    for (int i=2;i<=sqrt(static_cast<double>(num));++i)
    {
        if (num%i==0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

bool isPrimeCircl(int num,int end)
{//是否是素数环,num是待加入环尾的元素,end是当前环尾
    if(end<n) 
        return(isPrime(num+a[end-1]));
    else //此时要考虑头尾和是否是素数
        return(isPrime(num+a[end-1])&&isPrime(num+a[1]));
}


void output()
{
    int k;
    cout<<a[1];
    for(k=2;k<=n;k++)
        cout<<' '<<a[k];
    cout<<endl;
}

void back(int i)
{
    int k;
    for(k=1;k<=n;k++)
    {  
        if(isNotIn(k,i)==true && isPrimeCircl(k,i)==true)
        {
            a[i]=k;
            if(i==n)
                output();
            else 
            {
                back(i+1);
                a[i]=0;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int k;
    for(k=1;k<=20;k++)
    {
        a[k]=0;
    }
    a[1]=1;
    while(cin>>n)
    {
        curCase++;
        cout<<"Case "<<curCase<<':'<<endl;
        back(2);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}