BZOJ 1571: [Usaco2009 Open]滑雪课Ski

 

Description

Farmer John 想要带着 Bessie 一起在科罗拉多州一起滑雪。很不幸，Bessie滑雪技术并不精湛。 Bessie了解到，在滑雪场里，每天会提供S(0<=S<=100)门滑雪课。第i节课始于M_i(1<=M_i<=10000),上的时间为L_i(1<=L_i<=10000)。上完第i节课后，Bessie的滑雪能力会变成A_i(1<=A_i<=100). 注意：这个能力是绝对的，不是能力的增长值。 Bessie买了一张地图，地图上显示了N(1 <= N <= 10,000)个可供滑雪的斜坡，从第i个斜坡的顶端滑至底部所需的时长D_i(1<=D_i<=10000)，以及每个斜坡所需要的滑雪能力C_i(1<=C_i<=100)，以保证滑雪的安全性。Bessie的能力必须大于等于这个等级，以使得她能够安全滑下。 Bessie可以用她的时间来滑雪，上课，或者美美地喝上一杯可可汁，但是她必须在T(1<=T<=10000)时刻离开滑雪场。这意味着她必须在T时刻之前完成最后一次滑雪。 求Bessie在实现内最多可以完成多少次滑雪。这一天开始的时候，她的滑雪能力为1.

Input

第1行：3个用空格隔开的整数：T, S, N。

第2~S+1行:第i+1行用3个空格隔开的整数来描述编号为i的滑雪课：M_i,L_i,A_i。

第S+2~S+N+1行：

第S+i+1行用2个空格隔开的整数来描述第i个滑雪坡：C_i,D_i。

Output

一个整数，表示Bessie在时间限制内最多可以完成多少次滑雪。

Sample Input

10 1 2
3 2 5
4 1
1 3

Sample Output

6

HINT

 

滑第二个滑雪坡1次，然后上课，接着滑5次第一个滑雪坡。

 

解题报告：
很容易设计出状态吧,dp[i][j]表示i时刻拥有能力j的最大值,然后有三种转移
1.什么都不干
2.学习课程
3.滑雪
然后用记忆化搜索一下就好

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 20000
using namespace std;
struct T
{
    int x;
    int y;
    int z;
}a[maxn];
int dp[maxn][200], w[maxn], t,s,n;
int dfs(int x,int y)
{
    if(x==5 && y ==5)
    {
        int u = 1;
    }
    if(x > t)return -0x3f3f3f3f;
    if(x == t) return 0;
    if(dp[x][y] != -1)return dp[x][y];
    int &ret = dp[x][y] = 0;
    for(int i = 1;i <= s;i++)
    {
        if(a[i].x < x)continue;
        ret = max(ret, dfs(a[i].x + a[i].y,a[i].z));
    }
    ret = max(ret , dfs(x + 1, y));
    ret = max(ret , dfs(x + w[y], y) + 1);
    return ret;
}

int main()
{
    int x,y;
    scanf("%d%d%d",&t,&s,&n);
    for(int i=1;i<=s;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    memset(w,0x3f,sizeof(w));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        w[x] = min(w[x],y);
    }
    for(int i=1;i<=100;i++)
    {
        w[i] = min(w[i],w[i-1]);
    }
    int ans = dfs(0,1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}