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BZOJ 3907: 网格【组合数学】

Description

某城市的街道呈网格状,左下角坐标为A(0, 0),右上角坐标为B(n, m),其中n >= m。现在从A(0, 0)点出发,只能沿着街道向正右方或者正上方行走,且不能经过图示中直线左上方的点,即任何途径的点(x, y)都要满足x >= y,请问在这些前提下,到达B(n, m)有多少种走法。

Input

输入文件中仅有一行,包含两个整数n和m,表示城市街区的规模。

 

Output

输出文件中仅有一个整数和一个换行/回车符,表示不同的方案总数。

 

Sample Input

6 6

Sample Output

132

HINT

 

100%的数据中,1 <= m <= n <= 5 000
思路:和上上上一场BC相同,甚至还比那题简单,可以知道答案是(n-m+1)/(n+1)*C(n,n+m)
 
 1 n,m=map(int , raw_input().split())
 2 up = 1
 3 down = 1
 4 u = n + m
 5 for i in range(u - m + 1 ,u+1):
 6     up = up * i
 7 for i in range(1,m+1):
 8     down = down * i
 9 C = up / down
10 C = C * (n - m + 1) / (n+1)
11 print C
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posted @ 2015-04-05 20:05  philippica  阅读(192)  评论(0编辑  收藏  举报