BZOJ 1221: [HNOI2001] 软件开发【最小费用最大流】
Description
某软件公司正在规划一项n天的软件开发计划，根据开发计划第i天需要ni个软件开发人员，为了提高软件开发人员的效率，公司给软件人员提供了很多的服务，其中一项服务就是要为每个开发人员每天提供一块消毒毛巾，这种消毒毛巾使用一天后必须再做消毒处理后才能使用。消毒方式有两种，A种方式的消毒需要a天时间，B种方式的消毒需要b天（b>a），A种消毒方式的费用为每块毛巾fA, B种消毒方式的费用为每块毛巾fB，而买一块新毛巾的费用为f（新毛巾是已消毒的，当天可以使用）；而且f>fA>fB。公司经理正在规划在这n天中，每天买多少块新毛巾、每天送多少块毛巾进行A种消毒和每天送多少块毛巾进行B种消毒。当然，公司经理希望费用最低。你的任务就是：为该软件公司计划每天买多少块毛巾、每天多少块毛巾进行A种消毒和多少毛巾进行B种消毒，使公司在这项n天的软件开发中，提供毛巾服务的总费用最低。
Input
第1行为n,a,b,f,fA,fB. 第2行为n1，n2，……，nn. （注：1≤f,fA,fB≤60，1≤n≤1000）
Output
最少费用
Sample Input
4 1 2 3 2 1
8 2 1 6
Sample Output
38
HINT
Source
思路：建图对了很快就AC了，而网络流的建图越来越觉得和思考DP方程差不多了，DP方程首先要想的（也是难点）便是设计状态，而网络流建图首先要想的便是网络中边和点的含义，能否很好的把所有状态包含在构造出的图中是重点
每天的毛巾显然有两种，一种是可以用的毛巾，一种是用过的毛巾，想了很久每一天代表一个点，但始终想不出有什么办法，于是把每天的每种毛巾看成一个点，就发现可行了，然后在设计出点的基础上，题目给出的各种限制，就是对应图上各种连边
首先每天都可以有新毛巾，那就从源点到每天的新毛巾连一条边，容量为该天所需毛巾数，费用为f
其次每天用过的毛巾都会产生旧毛巾，但是直接从新毛巾的点连过去会影响流到T的流量，因此直接从源点向旧毛巾连容量为毛巾数的边就好了
旧毛巾可以积累到下一天，于是每个旧毛巾的点顺次给下一个旧毛巾点连边
然后就是A方式和B方式，A方式是将第i天的旧毛巾变成第i+a+1天的新毛巾
B方式同理
连好边后直接跑就行了
越来越感觉网络流=DP了 TUT
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#define maxn 90000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int head[maxn],next[maxn],point[maxn],flow[maxn];
int value[maxn],now=1,dist[maxn],pre[maxn];
int x[maxn],n;
void add(int x,int y,int f,int v)
{
next[++now]=head[x];
head[x]=now;
point[now]=y;
flow[now]=f;
value[now]=v;
next[++now]=head[y];
head[y]=now;
point[now]=x;
flow[now]=0;
value[now]=-v;
}
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int spfa(int s,int t)
{
for(int i=1;i<=2*n+10;i++)dist[i]=inf;
dist[s]=0;dist[t]=inf;
bool visit[maxn]={0};
visit[s]=1;
queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
visit[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=next[i])
{
int k=point[i];
if(dist[u]+value[i]<dist[k] &&flow[i])
{
dist[k]=dist[u]+value[i];
pre[k]=i;
if(!visit[k])
{
visit[k]=1;
q.push(k);
}
}
}
}
if(dist[t]==inf)return 0;else return 1;
}
int main()
{
int a,b,f,fa,fb,ans=0;
n=read();a=read();
b=read();f=read();
fa=read();fb=read();
int s=maxn-10,t=maxn-12;
for(int i=1;i<=n;i++)x[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++)add(s,i*2+1,x[i],f);
for(int i=1;i<=n;i++)add(s,i*2,x[i],0);
for(int i=1;i<n;i++)add(i*2,(i+1)*2,inf,0);
for(int i=1;i<=n-a;i++)add(i*2,(i+a+1)*2+1,inf,fa);
for(int i=1;i<=n-b;i++)add(i*2,(i+b+1)*2+1,inf,fb);
for(int i=1;i<=n;i++)add(i*2+1,t,x[i],0);
while(spfa(s,t))
{
int u=pre[t],minx=flow[u];
while(u)
{
minx=min(minx,flow[u]);
u=pre[point[u^1]];
}
u=pre[t];
while(u)
{
flow[u]-=minx;
flow[u^1]+=minx;
u=pre[point[u^1]];
}
ans+=dist[t]*minx;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
