hdu5730

以前没写过这类题目

dp方程不难得到 f[i]=∑ f[j]*a[i-j]

这是卷积的形式，考虑用fft优化

虽然f[i]之前的值是未确定的，但是这里可以算贡献，用分治即可

具体的对于[l,r]，先计算[l,mid]的f[]，再计算f[l..mid]对f[mid+1..r]的贡献，最后计算f[mid+1..r]的值

#include<bits/stdc++.h>
#define pi acos(-1)
#define N 262150
using namespace std;
typedef complex<double> E;

const int mo=313;
E ta[N],tb[N];
int f[N],a[N],r[N],n;
void fft(E *a,int n,int f)
{
    for (int i=0; i<n; i++)
        if (i<r[i]) swap(a[i],a[r[i]]);
    for (int i=1; i<n; i<<=1)
    {
        E p(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
        for (int j=0; j<n; j+=i<<1)
        {
            E w(1,0);
            for (int k=0; k<i; k++)
            {
                E u=a[j+k],v=w*a[j+k+i];
                a[j+k]=u+v;
                a[j+k+i]=u-v;
                w*=p;
            }
        }
    }
}

void work(int h,int t)
{
    int m=t-h+1,mid=(h+t)>>1;
    int n,l=0;
    for (n=1; n<=m; n<<=1) l++;
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
        ta[i]=tb[i]=0;
    }
    for (int i=h; i<=mid; i++) ta[i-h]=f[i];
    for (int i=1; i<=m; i++) tb[i]=a[i];
    fft(ta,n,1); fft(tb,n,1);
    for (int i=0; i<=n; i++) ta[i]*=tb[i];
    fft(ta,n,-1);
    for (int i=mid+1; i<=t; i++)
        f[i]=(f[i]+(int)(ta[i-h].real()/n+0.5))%mo;
}

void solve(int l,int r)
{
    if (l==r) return;
    int m=(l+r)>>1;
    solve(l,m);
    work(l,r);
    solve(m+1,r);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while (n)
    {
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]%=mo;
        }
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0]=1;
        solve(0,n);
        printf("%d\n",f[n]);
        scanf("%d",&n);
    }
}