第一道2sat，
其实2sat问题不难，只要记住一个：通过“推导出”连边
什么意思呢？就是一般题目中的变量都有两个状态，只能取一个，我们定义为true和false
对于每一个变量i，我们都拆成两个点，分别表示两种状态，设2i表示true，2i+1表示false。
然后来看每个条件，比如要满足xi=true or xj=true成立
显然，当xj=false,我们必然能推出xi=true,所以我们就连2j+1--->2i
同样的xi=false是，我们必然能推出xj=true,所以我们连2i+1--->2j
根据出这样的推导出关系我们就可以构建出一个图
如果能满足所有的条件，必然从任意变量的一个状态走，必定不能走到这个变量的对立状态
所以我们只要tarjan一下，判断任意2i，2i+1是否在一个强联通分量中，如果不存在，就说明能满足所有条件
这道题题目叙述很烦，只要掌握了基本的2sat问题，耐心分析一下是很容易做出的
1 type node=record 2 point,next:longint; 3 end; 4 5 var st,dfn,low,be,w:array[0..500] of longint; 6 edge:array[0..200010] of node; 7 v,f:array[0..500] of boolean; 8 tot,l,j,len,x,y,i,h,t,n,m,sum:longint; 9 f1,p,f2,flag:boolean; 10 s:string; 11 12 function min(a,b:longint):longint; 13 begin 14 if a>b then exit(b) else exit(a); 15 end; 16 17 function get(x,y:longint):longint; 18 var i:longint; 19 begin 20 if s[x]='m' then p:=false else p:=true; 21 get:=0; 22 for i:=x+1 to y do 23 begin 24 if s[i]=' ' then break; 25 get:=get*10+ord(s[i])-48; 26 end; 27 end; 28 29 procedure add(x,y:longint); 30 begin 31 inc(len); 32 edge[len].point:=y; 33 edge[len].next:=w[x]; 34 w[x]:=len; 35 end; 36 37 procedure tarjan(x:longint); 38 var i,y:longint; 39 begin 40 inc(h); 41 dfn[x]:=h; 42 low[x]:=h; 43 inc(t); 44 st[t]:=x; 45 f[x]:=true; 46 v[x]:=true; 47 i:=w[x]; 48 while i<>-1 do 49 begin 50 y:=edge[i].point; 51 if not v[y] then 52 begin 53 tarjan(y); 54 low[x]:=min(low[x],low[y]); 55 end 56 else if f[y] then low[x]:=min(low[x],low[y]); 57 i:=edge[i].next; 58 end; 59 if low[x]=dfn[x] then 60 begin 61 inc(sum); 62 while st[t+1]<>x do 63 begin 64 y:=st[t]; 65 f[y]:=false; 66 be[y]:=sum; 67 dec(t); 68 end; 69 end; 70 end; 71 72 begin 73 readln(tot); 74 while tot>0 do 75 begin 76 readln(n,m); 77 len:=0; 78 fillchar(w,sizeof(w),255); 79 for i:=1 to m do 80 begin 81 readln(s); 82 l:=length(s); 83 for j:=1 to l do 84 if s[j]=' ' then break; 85 x:=get(1,j-1); 86 f1:=p; 87 y:=get(j+1,l); 88 f2:=p; 89 if f1 and f2 then 90 begin 91 add(x+n,y); 92 add(y+n,x); 93 end 94 else if not f1 and not f2 then 95 begin 96 add(x,y+n); 97 add(y,x+n); 98 end 99 else if not f1 and f2 then 100 begin 101 add(x,y); 102 add(y+n,x+n); 103 end 104 else if f1 and not f2 then 105 begin 106 add(x+n,y+n); 107 add(y,x); 108 end; 109 end; 110 fillchar(v,sizeof(v),false); 111 fillchar(f,sizeof(f),false); 112 fillchar(st,sizeof(st),0); 113 fillchar(be,sizeof(be),0); 114 sum:=0; 115 for i:=1 to 2*n do 116 if not v[i] then 117 begin 118 h:=0; 119 t:=0; 120 tarjan(i); 121 end; 122 123 flag:=true; 124 for i:=1 to n do 125 if be[i]=be[i+n] then 126 begin 127 flag:=false; 128 break; 129 end; 130 131 if flag then writeln('GOOD') else writeln('BAD'); 132 dec(tot); 133 end; 134 end.
