permu题解(树上莫队)(非正解)

题目传送门

题意

给出一个长度为n的排列 P(P1,P2,...Pn)，以及m个询问。每次询问某个区间[l,r]中，最长的值域 连续段长度。

思路

首先这道题事求连续段的长度，打个莫队先

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
namespace Testify{	
	inline int read(){
		int f(1),x(0);
		char ch=getchar();
		for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
		for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
		return f*x;
	}
	inline void Write(int x){
		if(x<0) putchar('-'),x=-x;
		if(x>9) Write(x/10);
		putchar(x%10+'0');
		return ;
	}
	inline void write(int x){
		Write(x);
		putchar('\n');
		return ;
	}
}
using namespace Testify;
const int N=5e4+5;
int n,m,blo,col[N],pos[N];

struct sb{
	int l,r,k;
	friend inline bool operator<(const sb&a,const sb&b){
		if(pos[a.l]!=pos[b.l]){
			return pos[a.l]<pos[b.l];
		}
		if(pos[a.l]&1) return pos[a.r]>pos[b.r];//奇偶性优化
		return pos[a.r]<pos[b.r];
	}
	
}q[N];

main(){
	n=read(),m=read();
	blo=sqrt(n);
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		col[i]=read();
		pos[i]=(i-1)/t+1;
	}
	for(register int i=1;i<=m;i++){
		q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].k=i;
	}
	int l=1,r=0;
	
	
	return 0;
}

然后考虑用线段树求最长连读段长度

struct node{
	int len,lmax,rmax,mmax;
    
}t[N<<2];

pushup操作

inline void pushup(int root){
	t[root].lmax=t[lid].lmax;
	t[root].rmax=t[rid].rmax;
	if(t[lid].lmax==t[lid].len) {
		t[root].lmax+=t[rid].lmax;
	}
	if(t[rid].rmax==t[rid].len){
		t[root].rmax+=t[lid].rmax;
	}
	t[root].mmax=max({t[lid].mmax,t[rid].mmax,t[lid].rmax+t[rid].lmax});
	return;
}

求解ls，那么我们有两个选择，选择左边区间的ls，或者是把左边区间全部选了然后再选取右边区间的ls。因为子段必须保持连续性，所以这两个选择是最优的。

同样道理求解rs，那么我们有两个选择，选择右边区间的rs，或者是把右边区间全部选了然后再选取左边区间的rs。因为子段必须保持连续性，所以这两个选择是最优的。

求解ms，那么我们有两个选择，选择右边区间的ms，或者是左边区间的 ms，或者是左边区间的\(rs\)和右边区间的ls的和，因为选择保证了连续子段的连续性，所以最优解一定在上面三种选择中。

建树

inline void build(int root,int l,int r){
	t[root].len=r-l+1;
	if(l==r) return;
	int mid=(l+r)>>1;
	build(lid,l,mid);
	build(rid,mid+1,r);
}

这样写不用pushup2更新len捏

插入和删除(莫队操作)

inline void insert(int root,int l,int r,int x){
	if(l==r){
		t[root].lmax=1;
		t[root].mmax=1;
		t[root].rmax=1;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid) insert(lid,l,mid,x);
	else insert(rid,mid+1,r,x);
	pushup(root);
}
inline void dele(int root,int l,int r,int x){
	if(l==r){
		t[root].lmax=0;
		t[root].mmax=0;
		t[root].rmax=0;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid) dele(lid,l,mid,x);
	else dele(rid,mid+1,r,x);
	pushup(root);
}

莫队移动找答案

int l=1,r=0;
	for(register int i=1;i<=m;i++){
		//注意这里要先insert再dele否则会TLE(?  
		while(l>q[i].l) insert(1,1,n,col[--l]);
		while(r<q[i].r) insert(1,1,n,col[++r]);
     		while(l<q[i].l) dele(1,1,n,col[l++]);
		while(r>q[i].r) dele(1,1,n,col[r--]);
		ans[q[i].k]=t[1].mmax;
	}

或者这样写

	for(register int i=l;i<=r;i++){
		insert(1,1,n,col[i]);
	}
	for(register int i=1;i<=m;i++){
		while(l>q[i].l) insert(1,1,n,col[--l]);
		while(r<q[i].r) insert(1,1,n,col[++r]);
		while(l<q[i].l) dele(1,1,n,col[l++]);
		while(r>q[i].r) dele(1,1,n,col[r--]);
		ans[q[i].k]=t[1].mmax;
	}

输出

for(register int i=1;i<=m;i++){
		write(ans[i]);
	}

完结撒出生