D. Number of Parallelograms 解析(幾何)

Codeforce 660 D. Number of Parallelograms 解析(幾何)

今天我們來看看CF660D
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題目
給你一些點，求有多少個平行四邊形。

前言

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想法

注意到，只要有兩個等長的平行邊，那我們就找到了一個平行四邊形了。
所以只要用一個\(map\)紀錄每個線段出現的次數，且每次加入一個線段(我們枚舉線段)時，先把答案加上目前有多少等長平行線段，最後答案除以二就行了。

程式碼:

const int _n=2010;
int t,n,x,y;
vector<PII> ps;
map<PII,int> cnt;
ll ans;
main(void) {ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
  cin>>n;rep(i,0,n){cin>>x>>y;ps.pb({x,y});}
  rep(i,0,n-1)rep(j,i+1,n){
    PII v={ps[j].fi-ps[i].fi,ps[j].se-ps[i].se};
    if(v.fi<0)v.fi=-v.fi,v.se=-v.se;
    if(v.fi==0 and v.se<0)v.se=-v.se;
    ans+=cnt[v]; cnt[v]++;
  }cout<<ans/2<<'\n';
  return 0;
}

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