《Scala by Example》第9章 Lists

　　列表像C或Java里的数组，但是有三点不同：1. 列表是不可变的。2. 列表是递归的，而数组是平坦(flat)的。3.列表支持一个很多操作的富集合，但数组没有。

9.1 使用列表

　　列表类型：跟数组一样，列表也是同质化的(homogeneous)。即所有元素都要是同种类型。

　　列表结构：所有列表由两部分组成：Nil 和 ::(cons)。

　　基本操作：主要有三个：head , tail , isEmpty 。这些都定义在List Object里。head 和 tail只能用在非空列表里。可以用“插入排序”的例子来进行说明。

　　模式匹配：::在Scala标准库里是一个case class 。所以可以使用用模式匹配

 

9.2 List类的定义

　　List是一个抽象类。List里定义了很多方法，解释如下：

　　分解列表。

　　啮合(zipping lists)：把两个List结合成一个列表对，如，有列表：xs = List(X_{1 , ...} Xn) 和 ys = List(y_{1 , ... ,} y_n) ， xs zip ys，则生成List对：List((X_{1 ,} Y₁), ... (X_{n ,} Y_n))

　　操作列表：跟其他中缀操作符一样，::实现为一个对象的方法。Scala里以“:”结尾的操作符都被当成右操作符，也就是从右往左运算。

　　连接列表：“:::”操作符可以用来连接两个列表。

　　反转列表：另一个有用的操作就是反转(reversal)。给出了一种reverse方法的实现，但是这种方法跟List的长度成正比，不是很有效。之后会给出一种只有线性关系的实现。

def reverse[A](xs : List[A]) : List[A] = xs match{
  case Nil => Nil 
  case x :: xs => reverse(xs) ::: List(x)
}

 

9.3 例子：归并排序(merge sort)

　　之前的插入排序(insertion sort)虽然简单，但不是很有效。平均复杂度与输入列表的长度的平方成正比。一个比插入排序更好的算法是“归并排序”。工作原理如下：

　　一，如果这个List有0个或者1个元素，那么它是已经排好的，可以直接返回这个列表。稍长的列表可以分成两部分，每部分包含大概原List一半的长度内容。每个子列表被一个递归的排序调用进行排序，然后两个排序好的列表被一个合并操作合并在一起。

　　对于一个归并排序的实现，我们仍然要指定元素类型，同时也要有用来做比较(comparison)的函数，用来确定排序规则。一个实现如下：

  def msort[A](less: (A, A) => Boolean)(xs: List[A]): List[A] = {

    def merge(xs1: List[A], xs2: List[A]): List[A] =
      if (xs1.isEmpty) xs2
      else if (xs2.isEmpty) xs1
      else if (less(xs1.head, xs2.head)) xs1.head :: merge(xs1.tail, xs2)
      else xs2.head :: merge(xs1, xs2.tail)

    val n = xs.length / 2
    if (n == 0) xs
    else merge(msort(less)(xs.take(n)), msort(less)(xs.drop(n)))

  }

msort的定义用到了柯里化，所以可以这样使用：

val intSort = msort((x : Int , y : Int) => x < y)
val reverseSort = msort((x : Int , y : Int) => x > y)