乔治采药

【问题描述】

   乔治是只天资聪颖的小猪，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他去找她的奶奶—猪小妹大陆上最有威望的医师。猪奶奶为了判断乔治的资质，给他出了一个难题。猪奶奶把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“乔治，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一只聪明的小猪，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
乔治当然能够出色地解决这个问题。如果你是乔治，你能完成这个任务吗？

【输入文件】
输入文件medic2.in 的第一行有两个整数N和M，用一个空格隔开M 代表总共能够用来采药的时间，N代表山洞里的草药的数目。接下来的N 行每行包括两个的整数，分别表示采摘某株草药的时间Ti和这株草药的价值Vi。

【输出文件】
输出文件medic2.out 包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
【样例输入】
3 90
10 10

8 1

1 2
【样例输出】
3
【数据规模】
对于50%的数据，N、M <= 1000；
对于全部的数据，N、M<=100000Ti Vi<=10

【胡乱分析】

这道题乍一看和佩奇采药那道题挺像，但是为啥人乔治采药就放在了第三道题的位置上了？答案很简单，从数据规模上可以看出，这是一道多重背包问题。现在我们让它现一下原型：

有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用，每件费用是w[i]，价值是c[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。  对于第i种物品，一共有n+1种选择：不选、选1件、选2件。。。。选n件。代码如下

f[j]=max(f[j],f[j-k*v[i]+k*w[i];//k为选择物品的件数

那么对于这个问题就是在01背包的基础上，又多了一层循环，来枚举一个物品选择的件数。

但是三重循环时间复杂度略高，这时我们对其进行二进制优化，转化成01背包问题。但是对于2进制，我坦白的承认我  还  不  会  ！！！所以请您去看巨佬们的题解。