UVA.10066 The Twin Towers (DP LCS)

UVA.10066 The Twin Towers (DP LCS)

题意分析

有2座塔，分别由不同长度的石块组成。现在要求移走一些石块，使得这2座塔的高度相同，求高度最大是多少。

问题的实质可以转化为LCS（最长公共子序列）问题。
推荐一篇写的比较好的博文：
动态规划求解最长公共子序列（LCS）

核心的状态转移方程：
if(a[i] == b[j]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +1;
else dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

代码总览

/*
    Title:UVA.10066
    Author:pengwill
    Date:2017-2-16
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define nmax 105
using namespace std;
int a[nmax],b[nmax],dp[nmax][nmax];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m,cas = 0;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) && (n||m)){
        printf("Twin Towers #%d\nNumber of Tiles : ",++cas);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(int i = 1;i <=n; ++i) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i = 1;i <=m; ++i) scanf("%d",&b[i]);
        for(int i = 1; i<=n; ++i)
            for(int j = 1; j<=m;++j){
                if(a[i] == b[j]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +1;
                else dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        printf("%d\n\n",dp[n][m]);

    }
    return 0;
}