LeetCode刷题——48. 旋转图像(线性代数:矩阵转置)

题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

 

示例 1:

输入:matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出:[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2:

输入:matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出:[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

示例 3:

输入:matrix = [[1]]
输出:[[1]]

示例 4:

输入:matrix = [[1,2],[3,4]]
输出:[[3,1],[4,2]]

 

提示:

  • matrix.length == n
  • matrix[i].length == n
  • 1 <= n <= 20
  • -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

 

解题思路

这里运用到大学课程线性代数中的一个知识点——矩阵转置,经观察我们不难发现目标矩阵其实就是通过原矩阵先转置,再镜像之后得到的。所以我们只需做两步操作

1、转置

2、镜像(也叫对称,不过这里要注意的是:只需要将前一半个数跟后面的数进行对称即可,因为对称是相对的,如果直接对称一行的话,那么最后又会变回原来的值)

 

AC代码

 1 class Solution {
 2     public void rotate(int[][] matrix) {
 3         int n = matrix.length;
 4         // 转置
 5         for (int i = 0; i < n; i ++) {
 6             for (int j = 0; j < i; j++) {
 7                 int temp = matrix[i][j];
 8                 matrix[i][j] = matrix[j][i];
 9                 matrix[j][i] = temp;
10             }
11         }
12         // 镜像
13         for (int i = 0; i < n; i++) {
14             // 这里要注意,只需要交换左半边即可
15             for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
16                 int desc = n - 1 - j;
17                 int temp = matrix[i][j];
18                 matrix[i][j] = matrix[i][desc];
19                 matrix[i][desc] = temp;                
20             }
21         }
22     }
23 }

leetcode链接

posted @ 2021-05-20 21:01  没有你哪有我  阅读(330)  评论(0)    收藏  举报