迷宫问题

问题：

下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为 1 的为障碍，标记为 0 的为可
以通行的地方。
010000
000100
001001
110000
迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这
个它的上、下、左、右四个方向之一。

第一种方案（最短路径）：
对于上面的迷宫，从入口开始，可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫，
一共 10 步。

第二种方案（不是最短路径）：

这里我的代码只能走到右下角，但并不是以最少的步数走到的。（用了12步）

其中 D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。
请你用程序实现以上走迷宫的步骤

 

思路：递归求解

 

直接上代码：

public class Maze {
    private static int[][] maze = {
            {0,1,0,0,0,0},
            {0,0,0,1,0,0},
            {0,0,1,0,0,1},
            {1,1,0,0,0,0},
    };

    /**
     * 0 代表还没走
     * 1 代表墙
     * 2 代表已经走过，走的通
     * 3 代表已经走过，走不通
     * 规定走的顺序：先右、然后下、再左、最后上
     * @param i
     * @param j
     * @return
     */
    public static boolean mazeReCall(int i, int j) {
        if (maze[3][5] == 2) {
            return true;
        }

        // 边界索引越界
        if (i < 0 || i >= maze.length || j < 0 || j >= maze[i].length ) {
            return false;
        }

        // 看这个点有没有走过，没有就可以走，即maze[i][j] = 0
        if (maze[i][j] == 0) {
            // 初始认为该点不是死路，即设置为2，然后去判断自己的四个方向是否有可通的路
            maze[i][j] = 2;
            if (mazeReCall(i, j + 1)) {
                // 右
                return true;
            } else if (mazeReCall(i + 1, j)) {
                // 下
                return true;
            } else if (mazeReCall(i, j - 1)) {
                // 左
                return true;
            } else if (mazeReCall(i - 1, j)) {
                // 上
                return true;
            } else {
                // 上下左右都走不通，将该点设置为3，即死路
                maze[i][j] = 3;
                return false;
            }
        } else {
            // 不为0就直接返回false，表示走不通，此时可能为1、2、3
            /*
                什么是死路？就是三个方向都走不通的路，即为思路（注意：不是四个方向都走不通才为思路）
                这里2为什么也返回false呢？因为我们知道一个死胡同（即死路）是有一个进去的方向，另外三个方向都走不通
            不然如果2也能走的话，那么就会无限次的来回走这个点，无限判断，无限返回，就不跟现实相符了。
            但是这里为啥不将其置为3，认为是死路呢？因为后面判断完另外三个方向以后都不行的话，最后还要从这个为2的
            点回溯到上一个点呢，如果置为3，当回溯到上一个点时，发现上一个点（即我自己）已经为3了，这就不对了。因为上
            一个点它认为它自己还只是试探了一下当前点（即右方向），还有三个方向都没有试探完，当前点怎么能将上一个点强
            制改为3（死路）呢、仔细想象，也是这么个道理。
             */
            return false;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        mazeReCall(0, 0);
        for (int i = 0; i < maze.length; i++) {
            for (int j = 0; j < maze[i].length; j++) {
                System.out.printf("%d ", maze[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

运行结果：