AtCoder Beginner Contest 218 F【最短路（保存路径）+暴力】

 

 

 

题意：给定一个n个点,m条边的有向图，边权为1。求把某一条边（依次从1-》m）去掉之后1到n的最短距离.
思路：这道题可以这么考虑。先求出1到N的最短路径，并记录路径。如果删掉的这条边不在最短路上，那么直接输出最短路。否则，我们暴力求出删掉边之后的最短路，判断一下即可。
时间复杂度（优先队列优化的Dij M*log(N) M约等于N^2）N^3*log(N)

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define int long long
 6 #define pb push_back
 7 const int N = 3e5+100 , inf = 6666666666; 
 8 int n,m;
 9 struct node{
10     int v,w;
11     bool operator <(const node &t) const
12     {
13         return w>t.w;
14     }
15 };
16 vector<node> g[N];
17 vector<int> v[N],p;
18 int a[N],b[N];
19 int dis[N],vis[N],path[N];
20 map<pair<int,int>,int >mp,mmp;
21 void dijkstra(int s){
22     for(int i=0;i<=n;i++) dis[i]=inf,vis[i]=0;
23     dis[s]=0;
24     priority_queue<node> q;
25     q.push((node){s,0});
26     while(!q.empty()){
27         node t=q.top();
28         q.pop();
29         if(vis[t.v])
30             continue;
31         vis[t.v]=1;
32         int u=t.v;
33         for(int i=0;i<g[u].size();i++){
34             
35             int to=g[u][i].v;
36             int w=g[u][i].w;
37             if(mmp[make_pair(u,to)]) 
38                 continue;
39             if(dis[to]>dis[u]+w){
40                 dis[to]=dis[u]+w;
41                 path[to]=u;
42                 q.push((node){to,dis[to]});
43             }
44         }
45     }
46     return ;
47 }
48 signed main(){
49     memset(path,-1,sizeof(path));
50     cin>>n>>m;
51     for(int i=1;i<=m;i++){
52         cin>>a[i]>>b[i];
53         g[a[i]].pb((node){b[i],1});
54         v[b[i]].pb(a[i]);
55     }
56     dijkstra(1);
57     int tot=dis[n];
58     if(tot==inf){
59         for(int i=0;i<m;i++) cout<<"-1"<<endl;
60         exit(0);
61     }
62     
63     int tmp=n;
64     while(path[tmp]!=-1){
65 //        cout<<tmp<<" ";
66         p.pb(tmp);
67         tmp=path[tmp];
68     }
69     p.pb(1);
70     reverse(p.begin(),p.end());
71 //    for(int i=0;i<p.size();i++) cout<<p[i]<<" ";cout<<endl; //输出路径 
72 //    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<dis[i]<<" ";cout<<endl;
73 //    cout<<dis[n]<<endl;
74     for(int i=1;i<p.size();i++)
75          mp[make_pair(p[i-1],p[i])]=1;
76     for(int i=1;i<=m;i++){
77         if(!mp[make_pair(a[i],b[i])]){
78             cout<<tot<<endl;
79         }else{
80             mmp.clear();
81             mmp[make_pair(a[i],b[i])]=1;
82             dijkstra(1);
83             if(dis[n]==inf) cout<<"-1";else cout<<dis[n];
84             cout<<endl;
85         }
86     }
87     return 0;
88 }

 

posted @ 2021-10-20 13:32  pengge666  阅读(124)  评论(0)    收藏  举报