UVA1638 杆子的排列 Pole Arrangement_dp题解

好久没写题解了，今天心情好，，来写一发

这道题是UVA上的题目。众所周知，UVA很卡，所以我实在洛谷上提交的^_^。  //p.s.洛谷真好用

题目戳这里

题意：一个队列中只能放入U和L，问存在连续3个以上U(危险组合)的个数为几个。

思路：这道题中如果直接算有几组存在连续3个以上U的数量， 不是特别的方便，~~所实话就是我不会~~……

所以可以考虑 _总组合数-安全组合=危险组合_ 的反向思路来做，这样就很容易地写出了dp的状态转移方程：

 

dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];

 

之后的代码就很好实现了！

#include<bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int Maxn=110;
int n,ans;
int dp[Maxn];
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){ //不停地读入
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1]=2;
        dp[2]=4;
        dp[3]=7;
        for(int i=4;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]; //状态转移
        }
        ans=pow(2,n)-dp[n]; //最后减一下，答案就出来了
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}