开题报告【版权所有，未经同意不得擅自转载】

 

70年代以来，预测控制在规模大、约束多、耦合强的复杂系统中被成功地应用。它汲取了现代控制理论中的优化思想，利用预测模型和滚动优化并结合反馈校正，从而使得系统具有更强的鲁棒性。然而，由于预测控制在线滚动优化的特点，往往导致在线计算复杂的弊端。因此，对于大规模多变量系统的预测控制问题，研究有效的控制结构和策略以降低问题的规模和复杂性，成为亟待解决的课题之一。

预测控制的在线滚动优化计算贯穿于控制策略的最优性、稳定性和可行性的问题之中。但是保证系统稳定性和计算规模方面存在着矛盾。目前对稳定性的保证是通过用足够大的优化时域，但这样增加了在线优化的计算量。所以如何降低问题规模，提高计算效率，设计有效的控制策略，且不失稳定性的保证变得极有意义的事情。

为了降低MPC的在线计算量，提高算法的计算效率并且保证系统的稳定性，各种算法和策略相继出现。基于前人的思想和经验，本课题主要从两方面入手:优化变量集结的滚动优化策略和分散预测控制策略。

【杜晓宁 2001】提出了基于优化变量集结的滚动策略，将集结的思想明确地应用于预测控制中。将原来高维优化变量映射为低维优化变量，从而减少优化变量数目，降低在线计算量，满足实时优化的要求。但是对于具体策略的研究还是相当浅层次的。特别对于集结矩阵的取法和内在机制还未详细说明。对于各种集结优化策略之间的相互联系还比较模糊。特别重要的是，在整个集结框架内系统性能的分析更显得非常重要。基于这些内容，提出了如下研究内容：（1）深入研究指数集结分段优化策略在预测控制中的运用。（2）集结矩阵对于控制优化问题的内在影响。（3）研究集结策略框架下的系统稳定性。（比较难，暂定）

另一方面，将大规模优化化成小规模优化、牺牲离线计算量大换取在线计算量小的思想应用于优化策略中，进而提高滚动优化效率。【杨健 96】将分解－协调思想应用于预测控制的在线求解中，构造了并行结构的两级优化。【Dong Jia 2001】通过对每个子系统添加状态约束从而保证整个系统稳定性，实现了DMPC－SC算法。这些策略使用了分散控制的思想，一定程度上降低了在线计算量。但是这一方面的研究还有一定空间。能否通过对每个子系统分别构造终端状态集，通过离线计算控制律，在线滚动的方法更进一步减少在线计算量？基于这方面的设想，提出了如下研究内容：（1）研究分散预测控制策略。（2）在分散预测控制策略下的稳定性研究。（暂定）

此外，由于目前大规模、多约束复杂的预测控制问题都归结为LMI的求解。因此学习应用LMI软件包以及相关Simulink的仿真平台也成为课题研究的一部分。从而实现预测控制优化策略的仿真分析。