LeetCode 338. 比特位计数

// class Solution {
//     public int[] countBits(int num) {
//         int[] res = new int[num + 1];
//         res[0] =  0;
//         for(int i = 1;i<res.length;i++){
//             if(i % 2 == 1){
//                 res[i] = res[i-1] + 1;
//             }else{
//                 res[i] = res[i/2];
//             }
//         }
//         return res;
//     }
// }
/*
1、如果 i 为偶数，那么f(i) = f(i/2) ,因为 i/2 本质上是i的二进制左移一位，低位补零，所以1的数量不变。
2、如果 i 为奇数，那么f(i) = f(i - 1) + 1， 因为如果i为奇数，那么 i - 1必定为偶数，而偶数的二进制最低位一定是0，
那么该偶数 +1 后最低位变为1且不会进位，所以奇数比它上一个偶数bit上多一个1，即 f(i) = f(i - 1) + 1。
*/
class Solution{
    public int[] countBits(int num){
        int[] res = new int[num + 1];
        for(int i = 1;i <= num;i++){
            res[i] = res[i & (i - 1)] + 1;
        }
        return res;
    }
}