HDOJ 1244 记忆搜索

第一次，只用了简单地深搜，超时。于是自然就想到记忆搜索，用了就过啦。

ints是一维数组，保存所有数字。segs是一位数组，保存所有数段的长度。

ans是二维数组。ans[i][j]保存以第i个数字开始（但第i个数字不一定被取到，只是从第i个数字开始考虑），计算j,j+1...m段数段之和的最大值。本题要求的便是ans[1][1]。

ans[i][j]=max{sum+ans[i+segs[j]][j+1],ans[i+1][j]}。max{}中的两个数的区别就在于，是否以第i个数作为第j个数段的起始数字。

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1005;
const int M = 25;
int ans[N][M],segs[M],ints[N];
int n,m;

int DFS(int posInt,int posSeg)
{
    if (ans[posInt][posSeg] != -1)
        return ans[posInt][posSeg];
    //已经用完了n个数 或 分完m个数段了
    if (posSeg > m || posInt > n)
    {
        ans[posInt][posSeg] = 0;
        return ans[posInt][posSeg];
    }
    //判断，即使取了posInt位置的数，能不能取完余下的数段
    int remainedInts = n - posInt + 1;
    int remainedSegs = 0;
    for (int i = posSeg;i <= m;i ++)
        remainedSegs += segs[i];
    //余下的数段的长度之和比余下的数字的个数还大
    if (remainedSegs > remainedInts)
    {
        ans[posInt][posSeg] = 0;
        return ans[posInt][posSeg];
    }
    //若能走到这一步，说明posInt位置的数可以不作为第posSeg个数段的起始数字
    int max;
    //以第posInt个数为起始，取seg[posSeg]个连续的数的和
    int sum = 0;
    for (int i = posInt;i < posInt + segs[posSeg];i ++)
        sum += ints[i];
    max = sum + DFS(posInt + segs[posSeg],posSeg + 1);
    //以第posInt + 1个数为起始，取seg[posSeg]个连续的数的和
    int temp = DFS(posInt + 1,posSeg);
    max = max > temp ? max : temp;
    ans[posInt][posSeg] = max;
    return ans[posInt][posSeg];
}

int main ()
{
    while (scanf("%d",&n) != -1 && n != 0)
    {
        memset(ans,-1,sizeof(ans));
        scanf("%d",&m);
        for (int i = 1;i <= m;i ++)
            scanf("%d",&segs[i]);
        for (int i = 1;i <= n;i ++)
            scanf("%d",&ints[i]);
        printf("%d\n",DFS(1,1));
    }
    return 0;
}