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添加公式的方法

  1. 行内公式

        $行内公式$
    
  2. 行间公式

        $$行间公式$$
    

Latex 数学公式语法

  1. 角标(上下标)

    • 上标命令^{}
    • 下标命令_{}

      上下标命令用来放在需要插入上下标的地方,华括弧内为上下标的内容,当角标为单个字符时候,可以不使用花括号;如果角标为多字符或者多层次的时候,必须要使用花括号。

    • 举例:

      x^2, x_1^2, x^{(n)}_{22}, ^{16}O^{2-}_{32}, x^{y^{z^a}}, x^{y_z}

      \[
      x^2, x_1^2, x^{(n)}_{22}, ^{16}O^{2-}_{32}, x^{y^{z^a}}, x^{y_z}
      \]

      如果需要使用文字作为角标,首先要把文字放在\mbox{}文字模式中,另外要加上改变文字大小的命令,例如:

      \partial f_{\mbox{\tiny 极大值}}

      显示为:\(\partial f_{\mbox{\tiny 极大值}}\)

      当角标位置看起来不明显时,可以强制改变角标大小或层次,距离如下:

      y_N, y_{_N}, y_{_{\scrptstyle N}

      显示为:
      \[
      y_N, y_{_N},y_{_{\scriptstyle N}}
      \]

      第一种输出为正常输出,但输出效果不明显;第二种是将一级角标改为二级角标,字体也自动变为二级角标字体;第三种将一级角标改为二级角标,但是强制字体改为一级角标字体。

  2. 分式

    • 分式命令:\frac{分子}{分母}
    • 举例:

      • 行内分式$\frac{x+y}{y+z}$,显示为\(\frac{x+y}{y+z}\)
      • 行间分式:$\frac{x+y}{y+z}$ \[ \frac{x+y}{y+z} \]

      上面的例子表明行内分式字体比行间字体小,因为行内分式使用的是角标字体,可以人工改变行内分式的字体大小,例如:$\displaystyle\frac{x+y}{y+z}$ 显示为\(\displaystyle\frac{x+y}{y+z}\)
      连分式:$x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}$,显示为\(\displaystyle x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}\)
      可以通过强制改变字体大小使得分子分母字体大小一致,例如:
      $\newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{#1}{#2}}x0+\FS{1}{X_1+\FS{1}{X_2+\FS{1}{X_3+\FS{1}{X_4}}}}$

      显示为
      \(\newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{#1}{#2}}x0+\FS{1}{X_1+\FS{1}{X_2+\FS{1}{X_3+\FS{1}{X_4}}}}\)

    其中第一行命令定义了一个新的分式命令,规定每个调用该命令的分式都按\displaystyle的格式显示分式;分数线长度值是预设为分子分母的最大长度,如果想要使分数线再长一点,可以在分子或分母两端添加一些间隔,例如$\frac{1}{2},\frac{\;1\;}{\;2\;}$,显示为\(\frac{1}{2},\frac{\;1\;}{\;2\;}\),其中第一个显示是正常的显示,第二个显示是分子分母前后都放入一个间隔命令\;

  3. 根式

    • 二次根式命令:\sqrt{表达式}

      如果表达式是个单个字符,则不需要花括号,但需要在字符和sqrt之间加入一个空格

    • n次根式命令:\sqrt[n]{表达式}

      被开方表达式字符高度不一致时,根号上面的横线可能不是在同一条直线上;为了使横线在同一条直线上,可以在被开方表达式插入一个只有高度没有宽度的数学支柱\mathstut

      • 例如: $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c},\qquad \sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}$ 显示为: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c},\qquad \sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}\)

      当被开方表达式高时,开方次数的位置显得略低,解决方法为:将开方此时改为上标,并拉近与根式的水平距离,即显示将命令中的[n]改为[^n\!],其中^表示是上标,\!表示缩小间隔,例如:
      $\sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[q]{1+a}}}$
      显示为\(\sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[q]{1+a}}}\)
      $\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+\sqrt[^q\!]{1+a}}}$
      显示为:\(\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+\sqrt[^q\!]{1+a}}}\) (注意比较两个根式开方次数的显示位置)

  4. 求和与积分

    • 求和命令:\sum_{k=1}^n表达式(求和项紧随其后,下同)
    • 积分命令:\int_a^b表达式
      • 例如:无穷级数$\sum_{k=1}^\infty\frac{x^n}{n!}$显示为:\(\sum_{k=1}^\infty\frac{x^n}{n!}\) 可以化为积分$\int_0^\infty e^x$显示为\(\int_0^\infty e^x\),也即是:\(\sum_0^\infty \frac{x^n}{n!}=\int_0^\infty e^x\)
    • 改变上下限位置的命令:\limits(强制上下限在上下侧) 和 \nolimits(强制上下限在左右侧)

      • 例如: $\sum\limits_{k=1}^n$ 和 $\sum\nolimits_{k=1}^n$

        显示结果为:\(\sum\limits_{k=1}^n\) 和 \(\sum\nolimits_{k=1}^n\)
        \(\int\limits_{n=0}^\infty x和 \int\nolimits_{n=0}^\infty x\)
        显示结果为:\(\int\limits_{n=0}^\infty x^n和 \int\nolimits_{n=0}^\infty x^n\)

  5. 下划线、上划线等

    • 上划线命令: \overline{公式}
    • 下划线命令:\underline{公式}
      • 例如:$\overline{\overline{a^2}+\underline{ab}+\bar{a}^3}$显示为\(\overline{\overline{a^2}+\underline{ab}+\bar{a}^3}\)
    • 上花括弧命令:\overbrace{公式}{说明}
    • 下花括弧命令:\underbrace{公式}_{说明}
      • 例如:$\underbrace{a+\overbrace{b+\dots+b}^{m\mbox{\tiny 个}}}_{20\mbox{\scriptsize 个}}$显示为:\(\underbrace{a+\overbrace{b+\dots+b}^{m\mbox{\tiny 个}}}_{20\mbox{\scriptsize 个}}\)
  6. 数学重音符号
    以a为例,;如果字母i或j带有重音,字母i,y应该替换为\imath、\jmath

    $$
    \hat{a}
    \check{a}
    \breve{a}
    \tilde{a}
    \bar{a}
    \vec{a}
    \acute{a}
    \grave{a}
    \mathring{a}
    \dot{a}
    \ddot{a}
    $$

    显示结果为:
    \[
    \hat{a}
    \check{a}
    \breve{a}
    \tilde{a}
    \bar{a}
    \vec{a}
    \acute{a}
    \grave{a}
    \mathring{a}
    \dot{a}
    \ddot{a}
    \]

  7. 堆积符号

    • \stacrel{上位符号}{基位符号} 基位符号大,上位符号小
    • {上位公式\atop 下位公式} 上下符号一样大
    • {上位公式\choose 下位公式} 上下符号一样大;上下符号被包括在圆弧内
    • 例如: \vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\\ {n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\\ \sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots 显示效果为: \[ \vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\\{n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\\\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n} \]
  8. 定界符
    $$
    ()\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)
    \big(\Big) \bigg(\Bigg)
    $$

    显示结果为:\[
    ()\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)
    \big(\Big) \bigg(\Bigg)
    \]
    自适应放大命令:\left 和\right,本命令放在左右定界符前,自动随着公式内容大小调整符号大小
    例子:
    \( \left(x\right) \left(x^{y^{\scriptstyle z}}\right)\)

  9. 占位宽度

    • 两个quad空格 a \qquad b 两个m的宽度, 显示为:\(a \qquad b\)
    • quad空格 a \quad b 一个m的宽度,显示为\(a\quad b\)
    • 大空格 a\ b 1/3m宽度,显示为:\(a\ b\)
    • 中等空格 a\;b 2/7m宽度,显示为:\(a\;b\)
    • 小空格 a\,b 1/6m宽度, 显示为:\(a\,b\)
    • 没有空格 ab, 显示为:\(ab\)
    • 紧贴 a\!b 缩进1/6m宽度, 显示为:\(a\!b\)
    • \quad代表当前字体下接近字符‘M’的宽度(approximately the width of an "M" in the current font)
  10. 集合相关的运算命令

    集合的大括号: \{ ...\},显示为:\(\{...\}\)
    集合中的|: , 显示为: \(\mid\)

    属于: \in 显示为: \( \in\)
    不属于: \not\in 显示为: \(\not\in\)
    A包含于B: A\subset B显示为:\( A\subset B\)
    A真包含于B:A \subsetneqq B 显示为:\(A\subsetneqq B\)
    A包含B:A supset B 显示为:\( A\supset B\)
    A真包含B:A \supsetneqq B 显示为: \( A\supsetneqq B\)
    A不包含于B:A \not \subset B 显示为:\( A\not\subset B \)
    A交B: A \cap B 显示为:\( A\cap B\)
    A并B:A \cup B 显示为:\( A\cup B\)
    A的闭包:\overline{A}显示为:\(\overline{A}\)
    A减去B: A\setminus B显示为:\(A \setminus B\)
    实数集合: \mathbb{R} 显示为:\(\mathbb{R}\)
    空集:\emptyset 显示为:\(\emptyset\)

  11. 参考引用:

    http://hubl82.blog.163.com/blog/static/12676948520134510173383/
    http://blog.sina.com.cn/s/blog_4ddef8f80100iwwv.html
    http://blog.sina.com.cn/s/blog_4b1046f80101nbcn.html

posted @ 2016-10-21 17:41 一夜星辰 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏