比特位计数

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• 题目描述
• 示例
  • 示例 1
  • 示例 2
• 题解
• 代码

题目描述

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例

• 输入
  • 输入一个非负整数 num
• 输出
  • 输出 0 ~ num 中的每一个数字对应二进制数的 1 的数目

示例 1

输入：
2

输出：
0 1 1

示例 2

输入：
5

输出：
0 1 1 2 1 2

题解

由于 n & (n - 1) 可以消去 n 对应的二进制数的最后一位 1 ，那么以此可以求出计算 n 对应的二进制数中的 1 的个数。

由于要求出 0 ~ num 每一个数对应的二进制数中的 1 的个数。如果分别求解，则有大量重复计算，可以建立记录表保存已求解的结果。因为 n & (n - 1) < n 那么 n & (n - 1) 在 计算 n 时已计算，n 中 1 的个数比 n & (n - 1) 多 1 。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int size = 1000;

int main()
{
    int num = 0;
    cin >> num;
    int a[size];
    a[0] = 0;
    cout << 0 << " ";
    for (int i = 1; i <= num; i++)
    {
        a[i] = a[i & i - 1] + 1;
        cout << a[i] << " ";
    }
    return 0;
}

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