二分图判定

二分图判定问题：

判定是否存在一个合理的染色方案，使得我们所建立的无向图满足每一条边两端的顶点颜色都不相同。

算法描述：

（1）选取一个未染色的节点u进行染色。

（2）遍历u的邻接点v：若v未染色，则将v染上与u不同的颜色并对v重复步骤（2）；若v已经染色且颜色与u相同，则判定不可行并退出遍历。

（3）若所有节点都被染色，则判定可行。

代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

#define MAXN 10005

vector<int> g[MAXN];
int color[MAXN], n, m;

bool isBiGraph(int x, int co)
{
    bool ret = true;
    color[x] = co;
    int sz = g[x].size();
    for(int i=0; i<sz; ++i)
    {
        int y = g[x][i];
        if(color[y]<0)
        {
            ret = ret&&isBiGraph(y, co^1);
            if(!ret) return ret;
        }
        else if(color[y]==co) return false;
    }
    return ret;
}

void init()
{
    for(int i=1; i<=n; ++i) g[i].clear();
    memset(color+1, -1, n*sizeof(int));
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        init();
        while(m--)
        {
            int u, v;
            cin>>u>>v;
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        bool ans = true;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            if(color[i]<0)  ans  = (ans&&isBiGraph(i, 0));
        cout<<(ans?"Correct":"Wrong")<<endl;
    }
    return 0;
}