【疑】poj 2773 Happy 2006 互素问题（★★☆☆☆）

http://poj.org/problem?id=2773

题意：给定一个正整数，求与其互素的第K个整数。

在这里要说一下什么叫互素：如果两个正整数X和Y的最大公约数为1，那么就说X与Y互素。

这个用普通算法很容易超时，而有有些算法又篇幅较大。最后终于搜到一篇特别巧妙的算法，感觉自己一定要加强数学方面的学习。这个算法的核心代码有点不容易理解，想了半天也没弄的十分明白。有高手路过，请指点迷津！！！

 

Sample Input

2006 1
2006 2
2006 3

Sample Output

1
3
5

 

Source Code

#include <iostream> //求出<=m的互质的 大于m的都是在上面加m的倍数  
using namespace std;
int prime[1000000];
int gcd(int n,int m)
{
	if(n<m)
		swap(n,m);
	int r;
	while(m!=0)
	{
		r=n%m;
		n=m;
		m=r;
	}
	return n;
}
int main()
{
	int m,k,i,j;
	while(cin>>m>>k)
	{
		j=0;
		for(i=1;i<=m;++i) //不能写成i<m,因为要考虑m==1的情况
			if(gcd(m,i)==1)
				prime[++j]=i;
		if(k%j==0) //要另外处理 k%j==0
			cout<<m*(k/j-1)+prime[j]<<endl;
		else
			cout<<m*(k/j)+prime[k%j]<<endl;
	}
	return 0;

}

引自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_70d4bfdf0100o76d.html