浮点精度问题及解决方案

关键字：Vector, float, precision, rounding algorithm

最近在编写一个矢量运算库，将所有的平面CAD/CAM图形转化为矢量，

采用树形组织：形状 ->  轮廓 -> 段，段有几种基本类型：直线，圆弧，Bezier等，

在计算两个矢量集合的 交，并，减，异或操作时，遇到了严重的问题，

该问题是由浮点数本身不精确造成的，例如：计算直线与圆弧的交点坐标后，反过来检查，你会发现，

交点并没有落在直线上，或者交点到圆心距离并不相等。等等类似问题。并且该误差会随运算次数而累计。

若用一个很小的阀值作为检查的附加条件，会带来大量的算法改动，并且在少数情况下还是会出错。

这是一个Serious, serious, serious problem!

幸好搜索到下列文章：

http://zrusin.blogspot.com/2006/05/precision.html

具体方法还在学习中，但给我看到了一丝胜利的曙光。

本随笔将会在将来修改(future, memo)