折线分割平面

 

Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。 

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。 

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。 

 

Sample Input

2 1 2

 

Sample Output

2 7

 

 

      这是一个递推题，每增加一条线，都会增加一些面，那么第i条线会增加多少面呢？这关系很容易找到，增加的面和增加的线的交点有关，增加的面等于增加的交点加1。每增加第i条线，就会增加4*（i-1）个点，那么f(i)=f(i-1)+4*(i-1)+1;这题还有其他规律，其他的自己找吧。

 

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    long long t,n,s,i;
    long long a[10010];
    a[1]=2;
    for (i=2;i<=10000;i++)
        a[i]=a[i-1]+4*(i-1)+1;
    scanf("%lld",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        printf("%lld\n",a[n]);
    }
    return 0;
}