A - A Simple Math Problem

Description

Lele now is thinking about a simple function f(x). 

If x < 10 f(x) = x. 
If x >= 10 f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10); 
And ai(0<=i<=9) can only be 0 or 1 . 

Now, I will give a0 ~ a9 and two positive integers k and m ,and could you help Lele to caculate f(k)%m. 

 

Input

The problem contains mutiple test cases.Please process to the end of file. 
In each case, there will be two lines. 
In the first line , there are two positive integers k and m. ( k<2*10^9 , m < 10^5 ) 
In the second line , there are ten integers represent a0 ~ a9. 

 

Output

For each case, output f(k) % m in one line.

 

Sample Input

10 9999 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 500 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

 

Sample Output

45 104

 

 

 

 

描述

乐乐现在正在考虑一个简单的函数f(x)。

如果x < 10 f(x)= x。
如果x > = 10 f(x)= a0 * f(x - 1)+ a1 * f(2)+ a2 * f(x 3)+……+ a9 * f(10倍);
和人工智能(0 < =我< = 9)只能是0或1。

现在,我要给a0 ~ a9和两个正整数k和米,和你能帮乐乐各行各业f(k)%。

 

输入

这个问题包含多种测试用例。 请处理的文件。
在每种情况下,将会有两行。
在第一行中,有两个正整数k和m。(k < 2 * 10 ^ 9,m < 10 ^ 5)
在第二行,有十个整数代表a0 ~ a9。

 

输出

每种情况下,输出f(k)% m在一行。

 

样例输入

9999 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 500 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

 

样例输出

45 104年

 

 

 

 这题很简单，不会做的都是SB;

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long a[20],m,n,b[20];
void f()
{
    long long s1[14][14],s2[14][14],s3[14][14],sum=0;
    long long i,j,k;
    for (i=0;i<=9;i++)
    for (j=0;j<=9;j++)
    {
        if (j==9)
        {
            s1[i][9]=a[9-i];
            s2[i][9]=a[9-i];
        }
       else if (i==j+1)
        {
            s1[i][j]=1;
            s2[i][j]=1;
        }
        else
        {
            s1[i][j]=0;
            s2[i][j]=0;
        }
    }
    m-=10;
    while (m)
    {
        if (m&1)
        {
            memset(s3,0,sizeof(s3));
            for (i=0;i<=9;i++)
            for (j=0;j<=9;j++)
            for (k=0;k<=9;k++)
            s3[i][j]+=(s1[i][k]*s2[k][j])%n;
            for (i=0;i<=9;i++)
            for (j=0;j<=9;j++)
               s2[i][j]=s3[i][j];
        }
        memset(s3,0,sizeof(s3));
        for (i=0;i<=9;i++)
        for (j=0;j<=9;j++)
        for (k=0;k<=9;k++)
        s3[i][j]+=(s1[i][k]*s1[k][j])%n;
        for (i=0;i<=9;i++)
        for (j=0;j<=9;j++)
        s1[i][j]=s3[i][j];
        m>>=1;
    }
    for (i=0;i<=9;i++)  sum=((b[i]*s2[i][9])%n+sum)%n;
    printf("%lld\n",sum);
}
int main()
{
    long long i,j;
    while (~scanf("%lld%lld",&m,&n))
    {
        if (m==0&&n==0)  break;
        for (i=0;i<10;i++) scanf("%lld",&a[i]);
        for (i=0;i<10;i++) b[i]=i%n;
        if (m<10) printf("%lld\n",m%n);
        else f();

    }
    return 0;
}