剑指offer-树的子结构

 题目：树的子结构

题目描述：输入两棵二叉树A，B，判断B是不是A的子结构。（ps：我们约定空树不是任意一个树的子结构）

思路：树类的题应该优先考虑用递归解，因为这样简单，理解递归也应该用树这种结构来理解，树这种结构好像天生就自带递归的特点

判断B树是不是A树的子结构，我只需要判断3处

1.B树与A树本身是否相等

2.B树与A树的左子树是否相等

3.B树 与A树的右子树是否相等

这是大的判断方向，具体落实到判断方法时，只需这样判断

1.递归这一层的B为null，直接返回true

2.递归这一层的A为Null,直接返回false

3.如果A，B的当前节点相同，返回判断A，B 树当前节点的左子树，右子树是否分别同时都相同

 

有不少人看不懂这里的1.递归这一层的B为null，直接返回true，他们认为既然题目要求约定空树不是任意一个树的子结构，那么为什么还要返回true,我觉得这是他们对递归过程缺乏一个形象的认识，这里的1.递归这一层的B为null，直接返回true 与2.递归这一层的A为Null,直接返回false 应该一起看，他是在讲在递归过程中A树完全包含B树，此时上面其他的节点A，B树都相等，B树到了最后一个叶节点的后面，那就说明B树在A树里，那自然要返回true,同理2.递归这一层的A为Null,直接返回false，A，B树的其他节点都已经相等了，，继续判断当前节点，发现我B树的所有节点都没判断完呢，你A树怎么在这里为空了，那么你A树在这里肯定是不能包含我B树的，所以返回fasle 

用个图来表示一下
1.递归这一层的B为null，直接返回true

　　A　　　　　　　1　　　　　　　　　　　　　　　　B　　　　1
　　　　　　　　　/  \                               /  \
　　　　　　　　 2    3                            2    3
　　　　　　　　/ \  /  \
　　　　　　  4  5  6   7
 可以看出B到3后就已经完了，后面为空表明B树判断完了，所以自然返回true
2.递归这一层的A为Null,直接返回false

　　A　　　　　　　1　　　　　　　　　　　　　　　　B　　　　1
　　　　　　　　　/  \                               /  \
　　　　　　　　 2    null                          2   3
　　　　　　　　/ \  
　　　　　　  4  5  

可以看出A中1的右节点为空，而此时B中1的右节点为3，那么此时A这里必然不能包含B，所以返回false,然后让递归转向下一层继续判断

代码;

public class Solution {
    public boolean HasSubtree(TreeNode root1,TreeNode root2) {
        if(root2==null||root1==null)return false;
        return isSubtree(root1,root2)||HasSubtree(root1.left,root2)||HasSubtree(root1.right,root2);               
    }
    private boolean isSubtree(TreeNode root1,TreeNode root2){
        if(root2==null)return true;
        if(root1==null)return false;
        if(root1.val==root2.val){
            return isSubtree( root1.left, root2.left)&&isSubtree( root1.right, root2.right);
        }
         else   return false;
    }
}