【剑指 Offer】11.旋转数组的最小数字
题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。
示例 1：
输入：[3,4,5,1,2]
输出：1
示例 2：
输入：[2,2,2,0,1]
输出：0
说明
Java
public class Solution11 {
public static void main(String[] args) {
Solution11 s = new Solution11();
Solution so = s.new Solution();
System.out.println( so.minArray(new int[] {3,4,5,1,2}) );
System.out.println( so.minArray2(new int[] {2,2,2,0,1}) );
}
class Solution {
/**
* 方法一：暴力法
* 根据题意，可以分析出，是对两个顺序数组分界点的寻找，而且最小数字是分界右边的数字。
* 直接遍历一遍。
*
* 时间复杂度 O(n)
* 空间复杂度 O(1)
*/
public int minArray(int[] numbers) {
for (int i = 0; i < numbers.length - 1; ++i) {
if (numbers[i] > numbers[i + 1]) {
return numbers[i + 1];
}
}
return numbers[0];
}
/**
* 方法二：二分查找
* 根据题意，可以分析出，是对两个顺序数组分界点的寻找，而且最小数字是分界右边的数字。
* 1. 如果中轴元素小于右边界元素，说明最小数字在中轴元素左边
* 2. 如果中轴元素大于右边界元素，说明最小数字在中轴元素右边
* 3. 如果中轴元素等于右边界元素，则左移右边界元素
* 通过上面的分析，这其实是一种二分查找的变种
*
* 时间复杂度 O(logn)
* 空间复杂度 O(1)
*/
public int minArray2(int[] numbers) {
int low = 0;
int high = numbers.length - 1;
while (low < high) {
int mid = low + (high - low) / 2;
if (numbers[mid] < numbers[high]) {
high = mid;
} else if (numbers[mid] > numbers[high]) {
low = mid + 1;
} else {
high -= 1;
}
}
return numbers[low];
}
}
}
C++
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