随笔分类 -  数学

摘要：[阶乘后的0](https://leetcode.cn/problems/factorial-trailing-zeroes/description/ "阶乘后的0") ##题目描述 ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/3090474/202306/3 阅读全文

摘要：#简介 对于一个集合 {1, 2, ... , n} ，其不同排列有 $n!$ 种，将各种排列按照字典序从小到大编号（0 ～ $n!-1$ ）。康托编码与解码旨在解决这么一个问题：给定一个排列X，它的序号是多少。或者给定一个序号，它的排列是怎么样的。 ###康托表达式 $X=f(n) \cdot ( 阅读全文

摘要：简介 数根又称数字根（Digital root），是自然数的一种性质，每个自然数都有一个数根。对于给定的自然数，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数，则该一位数即为原自然数的数根。显然，数根的范围在[1,9]之间。 如何计算数根 最直观的方法是模拟各位相加的过程，直到剩下的数字是一位数。 计算 阅读全文

摘要：平方差 ###题目描述 ###题解 由平方差公式：$y^2-z^2=(y+z)(y-z)$，不妨设$x=ab$，令$$y+z=a$$ $$y-z=b$$则只要 $a,b$ 奇偶性相同，$y,z$ 就有整数解。若 $x$ 为奇数，则 $x$ 可以分解为1和 $x$ ，若 $x$ 为偶数，只有当 $x$ 阅读全文

摘要：343.整数拆分 ##题目 给定一个正整数n ，将其拆分为k个正整数的和（ k>= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。 示例 1: 输入: n = 2 输出: 1 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。 示例 2: 输入: n = 10 输出: 36 解释: 阅读全文

摘要：等差数列 ##题目描述 数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。 但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中 $N$ 个整数。 现在给出这 $N$ 个整数，小明想知道包含这 $N$ 个整数的最短的等差数列有几项？ ###输入格式： 输入的第一行包含一个整数$N$。 第二行包含 N个整数 $A_1 阅读全文