北京航空航天大学2019年OO课程第一次总结

北京航空航天大学2019年OO课程第一次总结

​ 这是我大学近三年以来第一次正式地使用java编写程序，作为一名计算机专业的学生这似乎有点难以启齿。不过既然如此，更应当认真总结思考，有所收获和进步。俗话说的好，学习一门语言最好的时间就是十年前和现在（雾）。

目录

一、第一、二次作业回顾

​ 前两次作业要求实现一个简单函数的求导器。不难想象主控函数的功能就是负责读入、分析字符串并输出要求的运算结果。由于第一次作业是第二次作业的子集，接下来主要以第二次作业为例讨论。

​ 问题可以分为3个部分：输入字符串的识别和处理、函数的程序表示与基本操作、函数的字符串表达。这三个问题也是三次作业的核心问题，理清问题层次对程序设计至关重要。接下来就对三个层次逐步分析，如何针对这些问题设计类与方法。

1.1 输入字符串处理

​ 输入字符串可以分为普通表示和省略表示两种情况。利用编译原理的知识，我们可以将输入抽象为语言，该语言的文法如下（为了表示方便没有使用扩展BNF表示法）：

<expr> => ([+-]?<term>)([+-]<term>)*
<term> => <factor>('*'<factor>)*
<factor> => <sinFactor>|<cosFactor>|<constant>|<powerFactor>

​ 对于各个因子的具体表示比较简单，故略。那么，为什么要对输入字符串进行语法分析？我认为，这是将复杂问题简单化，明确思考对象和问题对象的重要方法。通过写出文法，现在可以很容易的将问题拆分为几个层次：将表达式拆分为项的集合；将项拆分为因子的集合；识别因子的种类并分析。同时，省略表示的问题也可以分层次解决——识别表达式层省略的首项符号和因子层省略的常数因子。

​ 接下来的问题就很简单了，写出不同成分的正则表达式，利用正则表达式提取字符串后，再调用相应的分析函数，就可以为输入构造一个表达式对象。不同的函数只需考虑本层的问题，例如表达式层只需提取出项，同时识别省略格式，而无需关心项具体是怎样分析构造的。

1.2 函数的程序表示和操作

​ 程序该怎样表示一个函数？一个函数应当具备哪些结构和功能？怎样设计函数类才能使得函数能很好的实现数学计算中的主要功能？这些都是设计函数类的重要问题。第二次作业中，对函数的要求只有求导。不难看出函数可以表示为形如下式的项的集合：

\[ax^bsin(x)^ccos(x)^d \]

​ 从数学的角度讲，作业范围中的函数全体构成了定义在上述集合下的阿贝尔群，该群包括可交换的加法运算和封闭的一元求导运算。求导运算是封闭的，因为：

\[(ax^bsin(x)^ccos(x)^d)'= abx^{b - 1}cos(x)^dsin(x)^c+acx^bcos(x)^{d+1}sin(x)^{c - 1} - adx^bcos(x)^{d - 1}sin(x)^{c+1} \]

​ 更严谨的形式证明限于篇幅不在此赘述。总之，上述思考启发我们，一个项可以由唯一的四元组\((a,b,c,d)\)表示，一个表达式可以由若干个项构成，这样就知道了类的设计。

​ 对于表达式类，成员变量主要为项的数组（Array List），主要操作为求导——其本质上就是按照公式创建新的项并加入到新的表达式中。对于项类，成员属性即四个大数，分别对应决定参数。如果考虑优化，表达式类还应包含化简自己的方法。

1.3 表达式输出

​ 输出思路较为简单，逐一输出项的各个成分即可，同时要注意判断能省略的情况。应当指出，打印字符串的语句（System.out.print)不应在输出方法中，更合适的做法是重载Object类的toString()方法，这样可以和编译器的Debug工具耦合起来，方便直接在不同环境下直接查看编译器自动显示的字符串。

二、第三次作业回顾

​ 第三次作业和第一次类似，也从三个角度入手：

2.1 输入字符串处理

​ 类似，第三次作业的语言的文法如下：

<expr> => ([+-]?<term>)([+-]<term>)*
<term> => <factor>((*)<factor>)*
<factor> => <sinFactor>|<cosFactor>|<constant>|<powerFactor>|<exprFactor>
<exprFactor> => '('<expr>')'
<sinFactor> => sin'('<factor>')'^<constant>
<cosFactor> => cos'('<factor>')'^<constant>

​ 常数和指数因子的具体表示比较简单，故略。应当注意到，本次文法出现了递归的情况，包括表达式因子和三角函数因子。这使得无法使用一个普遍的正则表达式表示各个语法成分。因此，对于字符串的处理会变得更加复杂。这里我采用括号匹配的方式按层次分析语法成分，每次递归分析的都是最外层括号内的内容。例如sin(cos(x))这样的式子，我会屏蔽掉cos(x)，只关心sin(...)这样的外部形式，对于里面的内容，就按照文法交给因子的处理程序，表达式因子也类似。

2.2 函数的程序表示和操作

​ 由于没有了统一的表示形式，每个类的设计都变得更加抽象化。但是我们仍可以从文法入手去构造，对于常数和指数因子，其成员属性都是一个大数。除此之外，其他类的成员都是递归形式定义的。例如，表达式因子类包含一个表达式对象（表达式类和表达式因子类是不同的类），三角函数类包含一个因子对象和一个大数。同时，为了方便管理，可以将各个因子类全部继承于统一的父类Factor，他们用不同的方法重写父类的求导方法。

​ 如果所有的类都提供求导的方法，那么求导的过程自然而然也可以递归进行。

​ 现在，可以总结各个类的方法和属性了（子类只说明独有的部分）：

表达式类 项类 因子类 三角函数因子类 表达式因子类 指数因子类
主要成员 项对象数组 因子对象数组 因子类型，指数 （三角内）因子对象 表达式对象 -
求导结果 表达式对象 项对象数组 因子对象数组 - - -

​ 项的求导结果是若干个项，例如\((f(x)*g(x))'=f'(x)g(x)+g'(x)f(x)\)。因子的求导结果是若干个因子，例如\(sin(f(x))'=cos(f(x))*f'(x)\),\((f(x))'=(f(x)')\)。构造一个语法对象，既可以通过参数构造，也可以通过字符串构造。

2.3 表达式输出

​ 如果为每个类编写toString()，则任意语法成分均可以以递归的形式转化为字符串，这时，不同层次的语法对象需要关注的省略情况不同。项对象需要考虑常数的不同情况，表达式对象需要考虑符号的省略等等。更进一步的结构优化见后文。

三、基于度量的程序结构分析

​ 使用IDEA的UML插件和代码分析工具DesigniteJava分析第三次作业，得到如下结果：

​ 代码长度最长的是StringAnalyzer和Term，因为前者要为所有其他类提供字符串分析服务，包括括号匹配等，后者要实现较为复杂的优化。总的来说各个类方法数量和规模控制的还算合理。

​ 对于类内聚合度评价指标LCOM，大部分值都很合理，StringAnalyzer类的值异常的高，说明该类不够满足内聚性，这是因为作为工具类大部分函数都是为其调用者提供的，内部并无逻辑关联。现在仔细思考，应当把其中方法全部设为静态类，并把代码都封装在同一个包里。另外，我的扇入扇出值均为0，这应该是程序的BUG，导致我很难分析耦合情况。不过从后文的类图可以看到，耦合度还是不错的，有几个模块被大量调用，而大部分模块都很少多次调用其他模块。

​

​ 对于方法来说，53个方法只有一个圈复杂度超过了10，这是因为我的一个优化方法集成了太多不同类型的优化，应当分为不同的子方法，再使用父方法统一管理。除此之外大部分方法的性能都是令人满意的。

​ 第三次作业的类图如下：

四、BUG的分析与改进

​ 为了减少BUG、提高正确性，我从手动和自动两个角度进行调试。手动部分主要针对简单的分类和边界测试。分类测试中需要设计输入分类树，树的分叉点包括各个项的有无、省略形式输入等等。边界测试主要为难以想到的情况和极端情况，例如空输入、\v符号、0次项等等。

​ 自动测试主要使用python的自动化正则表达式生成器、subprocess指令和科学函数计算包，这样可以自动进行强度测试，测试点的深度和长度都可以自定义。虽然随机生成测试点质量可能不高，但是数量足够多时也可以提高 程序的可靠性。

​ 由于我们没有互测，虽然从头到尾都没有发现结构性BUG（笔误等等不包含），本轮作业确实很难放心地说毫无BUG、或者基本没有BUG。然而，我们大家线下也有积极讨论、共享测试等等，这对于程序的精进起到了很大帮助。

五、使用对象创建模式

​ 创建型模式是三大设计模式（创建型模式、结构型模式、工厂型模式）之一，另外两种为结构型模式与行为型模式。创建型模式一共分为五种模式：工厂方法模式、抽象工厂模式、单例模式、建造者模式、原型模式。

​ 工厂模式应该是适合本次作业的一种模式。若要使用工厂模式，则代码结构需要重构。对于Factor，可以按照如下思路重构：

抽象产品类Factor：

public interface Factor{
    void factorDer();
}

定义实际产品类：

public class PowerFactor implements Factor{
    ...
    @Override
    public class PowerFactor(){
        ...
    }
    ...
}
public class SinFactor implements Factor{
    ...
    @Override
    public class SinFactor(){
        ...
    }
    ...
}
...

抽象的工厂接口：

public interface FactorFactory{
    Factor getFactor();
}

具体工厂子类：

public class PowerFactorFactory implements FactorFactory{
    @Override
    public Factor getFactor(){
        return new PowerFactor();
    }
}
public class SinFactorFactory implements FactorFactory{
    @Override
    public Factor getFactor(){
        return new SinFactor();
    }
}
...

更多

​ 关于优化思路，主要包括同类项合并和去除多余括号。对于去括号，主要思路在于展开表达式因子，如果表达式因子中的表达式只有一项，则表达式因子可以拆开合并入该因子所在的项中。另外，对于三角函数中的表达式因子，如果表达式因子本身就是一个因子，则输出时可以不加括号。

​

posted @ 2019-03-27 09:45  郑明悟  阅读(424)  评论(0)  编辑  收藏  举报