置信区间 可信区间

case:

1、

较窄的置信区间比较宽的置信区间能提供更多的有关总体参数的信息 [1]。举例说明如下：

假设全班考试的平均分数为65分，则有如下表格中的理解：

置信区间	间隔	宽窄度	表达的意思
0-100分	100	宽	等于什么也没告诉你
30-80分	50	较窄	你能估出大概的平均分了（55分）
60-70分	10	窄	你几乎能判定全班的平均分了（65分）

2、

美国做了一项对总统工作满意度的调查。在调查抽取的1,200人中，有60%的人赞扬了总统的工作，抽样误差为±3%，置信水平为95%；如果将抽样误差减少为±2.3%，置信水平降到为90%。则两组数字的情况比较如下：

抽样误差	置信水平	置信区间	间隔	宽窄度
±3%	95%	60%±3%=57%-63%	6	宽
±2.3%	90%	60%±2.3%=57.7%-62.3%	4.6	窄

由上表得出:

在样本量相同的情况下（都是1,200人），置信水平越高(95%)，置信区间越宽 [1]。

 

 

https://baike.baidu.com/item/置信区间/7442583

置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度，其给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一个概率”。 [1]

中文名置信区间

外文名Confidence intervals

适用领域统计学、参数统计

所属学科数学

别    名估计区间

表达式Pr(c1<=μ<=c2)=1-α

 

置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间 [2]。对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积 ，Ζα/2即为对应的标准分数。 [1]

对于一组给定的数据，定义

 为观测对象，W为所有可能的观测结果，X为实际上的观测值，那么X实际上是一个定义在

 上，值域在W 上的随机变量。这时，置信区间的定义是一对函数u(.) 以及v(.) ，也就是说，对于某个观测值X=

，其置信区间为

 。实际上，若真实值为w，那么置信水平就是概率c：

其中U=u(X)和 V=v(X)都是统计量（即可观测的随机变量），而置信区间因此也是一个随机区间：(U,V) [3]。

 

 

 

 

 

翻译

搜索

复制