P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

// Problem: P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P1217
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// User: Pannnn

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

/*
    除了11外，一个数的位数是偶数的话，不可能为回文数素数。
    如果一个回文素数的位数是偶数，则它的奇数位上的数字和与偶数位上的数字和必然相等；
    根据数的整除性理论，容易判断这样的数肯定能被11整除，所以它就不可能是素数。
*/

void genPrime(vector<int> &info) {
    for (int i = 2; i <= info.size(); ++i) {
        if (info[i] == 0) {
            continue;
        }
        for (int j = 2; j <= info.size() / i; ++j) {
            info[i * j] = 0;
        }
    }
}

bool isHWS(int a) {
    string str = to_string(a);
    for (int i = 0; i < str.length(); ++i) {
        if (str[i] != str[str.length() - 1 - i]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    
    vector<int> info(10000010, 1);
    genPrime(info);
    
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    if (b >= info.size()) {
        b = info.size() - 1;
    }
    for (int i = a; i <= b; ++i) {
        if (info[i] == 1 && isHWS(i)) {
            cout << i << endl;
        }
    }
    return 0;
}