裴蜀定理

对于任意整数 \(a,b，\)存在整数 \(x,y\)，满足方程

\[ax + by = gcd(a,b) \]

特别地，当 \(gcd(a,b) = 1\) 时，方程变为

\[ax + by = 1 \]

为了解这个方程，可以使用扩展欧几里得算法。