取模

对于正整数 a,b，记
\(a\)%\(b\) \(=\) \(a−⌊ab⌋·b\)
表示 \(a\) 除以 \(b\) 的余数。
如果两个整数 \(a,b\) 满足 \(a\)%\(m = b\)%\(m\)，则可以记作
\(a ≡ b (mod\) \(m)\)
称 \(a,b\) 关于模 \(m\) 同余。

随时取模

许多题目中，要求最终答案对一个整数取模。
而实际上，我们通常会在每一步四则运算后都进行取模，以防止溢出，
依据是下列等式：
\((a+b)\)%\(p=(a\)%\(p+b\)%\(p)\)%\(p\)
\((a−b)\)%\(p=(a\)%\(p−b\)%\(p)\)%\(p\)
\((ab)\)%\(p=(a\)%\(p*b\)%\(p)\)%\(p\)
\((a^b)\)%\(p=(a\)%\(p)^b\)%\(p\)