希尔密码

希尔密码(Hill Cipher):是运用基本矩阵论原理的替换密码,每个字母当作26进制数字:A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量,跟一个n×n的矩阵相乘,再将得出的结果mod26。用作加密的矩阵(即密匙)必须是可逆的,否则就不可能译码。只有矩阵的行列式和26互质,才是可逆的。

 

例题:

  来自安恒杯的一道题:爬坡道

  一张图片打开是一串字符

  mtt pjbp ex fdzc egtdzeanut

  然后图片里面藏着一个矩阵

  3 1

  2 1

  

  综上所知,这是一个希尔加密的题。

解法:

  (1)、先算出这个矩阵的逆矩阵

    逆矩阵求法如下:

  求出此题逆矩阵

  

  (2)、根据字母表顺序将密文换成矩阵数值

  

    密文:m  t    t     p   j   b  p e  x   f  d  z  c e  g  t    d    z    e    a   n    u   t   z

      明文:13 20 20 16 10 2 16 5 24 6 4 26 3 5  7  20  4   26  5    1  14  21 20  26

 

  (3)、将密钥的逆矩阵与密文变换成的矩阵做乘运算

    矩阵乘法计算如下:

      

    

  (4)丶将得到的矩阵mod26

    

    

    得flag:yunbfdfyltdvslsadvcxxwtf

    纯手工。

 

posted @ 2018-09-11 13:59  胖丫丶  阅读(2626)  评论(0编辑  收藏  举报