贪心 · Greedy Algorithm

田忌赛马

• 如果田忌目前的最快马快于齐王目前的最快马，则两者比

• 如果田忌的最快马慢于齐王的最快马，则用田忌的最慢马与齐王的最快马比 $($减少损失)

• 如果田忌的最快马和齐王的最快马相等，分以下两种情况：

  1. 若田忌的最慢马快于齐王的最慢马，两者比（能赢就赢呗）
  2. 其他，用田忌的最慢马与齐王的最快马比（贡献最大）

Code

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2001;
int a[N],b[N];
int main() {
	int Ans,n,la,lb,ra,rb,i;
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;++i) 
		scanf("%d",a[i]);
	for (i=1;i<=n;++i) 
		scanf("%d",b[i]);
	sort(a+1,a+n+1);
	sort(b+1,b+n+1);
	Ans=0,la=lb=1,ra=rb=n;
	for (i=1;i<=n;++i) {
		if (a[ra]>b[rb]) Ans+=200,--ra,--rb;
		else if (a[ra]<b[rb]) Ans-=200,++la,--rb;
		else if (a[la]>b[lb]) Ans+=200,++la,++lb;
		else {
			if (a[la]<b[rb]) Ans-=200;
			 ++la,--rb;
		}
	}
	printf("%d\n",Ans);
	return 0;
}

1-02E. JM的西伯利亚特快专递

Code

 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100005],sum[30],cnt=0,ans[100005];
int main() {
	stack <int> t; 
	string s;
	cin >> s;
	int n = s.length();
	for(int i = 0;i < n;i ++) {
		a[i + 1] = s[i] - 'a' + 1;
	}     
	for(int i = 1;i <= n; i++) {
		sum[a[i]] ++;//统计S中各个字母出现的次数 
	}
	int idx=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		while(!sum[idx]) //找到S中字典序最小的字母 
			idx++;  
		while(!t.empty()&&t.top()<=idx) {  //如果T的顶部数字字典序比这个数小 
			ans[++cnt]=t.top();
			t.pop();
		}
		if(a[i] == idx) { //如果要放的这个数是 S中字典序最小的字母 
			ans[++cnt]=idx;
			sum[a[i]]--; 
		} 
		else { //等待idx的出现 
			t.push(a[i]);
			sum[a[i]]--;
		}
	}
	while(!t.empty()) { //T中的残余字母无法最优 
		ans[++cnt]=t.top();
		t.pop();
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		printf("%c",ans[i]+'a'-1);
	return 0;
}

 

CF1175E Minimal Segment Cover

Code

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=600005;
int n,m,l,r,ma,a[N],f[N][22];//从一个左端点用pow(2,j)条线段最远能覆盖到哪个右端点
int main()//注意线段起点可能在这个左端点左边 !!! 
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&l,&r);
		a[l]=max(a[l],r); //原始线段左端点所能覆盖的最大 
		ma=max(ma,r);
	}
	for(int i=1;i<=ma;i++) a[i]=max(a[i],a[i-1]); //用一根线段,如果i-1最远覆盖的右端点比i多，显然i-1会包含i 
	for(int i=0;i<=ma;i++) f[i][0]=a[i];//跑完这个程序相当于得到每个左端点所能覆盖的最大 
	
	for(int i=1;i<=20;i++)
		for(int j=0;j<=ma;j++)f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];//走pow(2,j)等于走pow(2,j-1)再走pow(2,j-1) 
		
	while(m--)
	{
		scanf("%d%d",&l,&r);
		int ans=0;
		for(int i=20;i>=0;i--)
			if(f[l][i]<r) {
				ans+=1<<i;
				l=f[l][i];
			}
		if(a[l]>=r)printf("%d\n",ans+1);
		else puts("-1");
	}
	return 0;
}

 

CF1707A Doremy's IQ

防晒霜

贪心+排序

我们首先将奶牛可以承受的最大值,从小到大排序,

然后将防晒霜固定的值,从小到大

对于每一个头奶牛而言,当然是要选择目前来说满足条件的最差的防晒霜,什么最差的定义,就是选择满足奶牛条件的SPF最小的那一瓶防晒霜.

如下图，两段轴是排过序的，红色部分是符合前一段条件的牛

①③显然无影响，但②体现了，值越大的防晒霜,有可能让更多的牛使用

 

 

为什么不能将左端点从小到大排序？

 

 

对于第②种情况，显然先选靠后的会更优

 

跳跃游戏

首先，解题之前得理解清楚这个题的意思。从题目中可以获悉：对于数组中任意一个位置y， 想要判断它是否可以到达，只需要存在一个位置x，在保证其本身可达的前提下，它跳跃的最大长度为 x + num[x]。也就是说，需要满足条件：x + num[x] >= y。 因此，对于每一个可以到达的位置 x，它使得从x 到 x + nums[x] 范围内的这些连续的位置都可以到达。

        通过上述分析：首先，依次遍历数组中的每一个位置，并实时获取最远可以到达的位置。对于当前遍历到的位置 x，如果它在最远可以到达的位置的范围内，那么就可以从起点通过若干次跳跃到达该位置，因此我们可以用x + num[x] 更新最远可以到达的位置。在遍历的过程中，如果 最远可以到达的位置大于等于数组中的最后一个位置，那就说明最后一个位置可达，直接返回 True 。反之，如果在遍历结束后，最后一个位置仍然不可达，就返回 False 。

如下图：