P1282 多米诺骨牌

 

（本题解大体思路是对的，但是有差错，因为求得是差值，所以可以装爆，即出现体积50，但是我们装到60的情况，所以要多加这种情况的考虑才能ac）

题意：给出n对多米诺骨牌，让我们求出其差值最小时，翻转次数最小，输出最小次数；

思路：我们可以把最大的都放一遍，剩下一边都是最小的，然后就能得出最大的一个差值

　　　　　于是要想让这个差值变小，就要翻转，那么翻转某一个得出的值是多少呢   是v[i]*2

　　　　　那么这个翻转消耗次数可能为1或者-1，为什么呢，因为我们一开始的时候将大的都放一边了

　　　　　　　　于是我们就得出了一些有价值有重量的物品，现在这个物品有一个容量（最大值放一边后的差值）

　　　　　　　　　　我们的任务便是使这个背包尽可能的装满，并且所耗翻转次数最少

　　　　　　　　　　于是定义dp【i】【j】，表示放前i个物品，放到j体积时的最少次数

　　　　　　　　　　　　所以我们就按i从小到大枚举 j从小到大枚举即可

　　　　　　　　　　　　　　最后的答案便是dp【n】【tot~1】第一个有访问过的数，然后输出其翻转次数即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
int dp[maxn][6005];
bool vs[maxn][6005];
int w[maxn];
int v[maxn];
int main()
{

    int n,x,y;
    int base=0,tot=0;
//base表示背包重量，就是初始重量，初始翻转次数
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x>y){
            v[i]=2*(x-y);//点数变化量看做体积
            w[i]=1;
            tot+=x-y;
        }
        if(y>x) {
            v[i]=2*(y-x);
            w[i]=-1;
            tot+=y-x;
            base++;//初始重量
        }
    }//用体积为v的物体装总体积为tot的背包,装的体积尽量多的情况下，总重量w最小  背包重量为base
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=tot;j++){
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
            vs[i][j]=vs[i-1][j];
            if(vs[i-1][j-v[i]]||j-v[i]==0){
                if(!vs[i][j]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-v[i]]+w[i];
                    vs[i][j]=1;
                }
                else dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);
            }
        }
    }
    //printf("%d",base+dp[n][tot]);
    for(int i=tot;i>=1;i--){
        if(vs[n][i]){
            printf("%d",base+dp[n][i]);
            break;
        }
    }
}