hdu 4632 Palindrome subsequence

题意：给出一段序列，让我们找出最多的是回文串的子序列；

思路：区间DP;

　　我们先初始化长度为1时的答案　，然后再从长度为2开始逐一枚举；

　　当我们求dp【i】【j】区间的答案时，

　　　　1.我们可以dp【i+1】【j】+dp【i】【j-1】-dp【i+1】【j-1】，这样就能处理出原本已经得到的答案；

　　　　2.然后我们需要看看两端位置是否相同，如果相同的话，则可以有这两个端点与区间（i+1,j-1)进行匹配，有dp【i+1】【j-1】

　　　　　　其次，可以单独由这两个点匹配，再+1；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
const int mod=1e4+7;
char a[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int Case=0;
    while(T--){
        scanf("%s",a+1);
        int n=strlen(a+1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=1;
        for(int len=1;len<=n;len++){
            for(int i=1;i+len<=n;i++){
                int j=i+len;
                if(a[i]==a[j]) dp[i][j]=(dp[i+1][j-1]+mod+1)%mod;
                dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]+mod)%mod;
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",++Case,dp[1][n]);
    }
    return 0;
}