次小生成树模板

kruskal
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
 
using namespace std;
int n,m;
struct data
{
    int u,v,w;
    bool vis;
} p[20010];
vector<int>G[110];
int per[110],maxd[110][110];
bool cmp(data a,data b)
{
    return a.w < b.w;
}
int Union_Find(int x)
{
    return x == per[x] ? x: per[x] = Union_Find(per[x]);
}
void kruskal()
{
    sort(p,p+m,cmp);
    for(int i=0; i<=n; i++)//初始化
    {
        G[i].clear();
        G[i].push_back(i);
        per[i]=i;
    }
    int sum=0,k=0;//sum是最小生成树的值
    for(int i=0; i<m; i++){
        if(k==n-1)  break;
        int x1=Union_Find(p[i].u),x2=Union_Find(p[i].v);
        if(x1!=x2){
            k++;
            p[i].vis=1;//这条边已经用过了
            sum+=p[i].w;
            int len_x1=G[x1].size();
            int len_x2=G[x2].size();
            for(int j=0; j<len_x1; j++)   //更新两点之间距离的最大值
            for(int k=0; k<len_x2; k++)
            maxd[G[x1][j]][G[x2][k]]=maxd[G[x2][k]][G[x1][j]]=p[i].w;//因为后面的边会越来越大，所以这里可以直接等于当前边的长度
            per[x1]=x2;
            //因为per[x1] = x2,在Union_Find函数中要寻找和x1相关联节点的跟节点的时候，都会找到x2，所以这里不用再去更新和x1节点相连的节点
            //十分感谢Self-Discipline博主，提出此问题
//            int tem[110];
//            for(int j=0; j<len_x2; j++)//现在已经属于一棵树了，那么我们就将点添加到相应的集合中
//                tem[j]=G[x2][j];
            for(int j=0; j<len_x1; j++)
                G[x2].push_back(G[x1][j]);
//            for(int j=0; j<len_x2; j++)
//                G[x1].push_back(tem[j]);
        }
    }
    int cisum=INF;//次小生成树的权值
    for(int i=0; i<m; i++)
        if(!p[i].vis)
            cisum=min(cisum,sum+p[i].w-maxd[p[i].u][p[i].v]);
    if(cisum>sum)
        printf("%d\n",sum);
    else
        printf("Not Unique!\n");
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d\n",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0; i<m; i++){
            scanf("%d%d%d",&p[i].u,&p[i].v,&p[i].w);
            p[i].vis = false;
        }
        kruskal();
    }
    return 0;
}

prim
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=99999999;
const int N=1010;
struct point
{
    int x,y;
} p[N];
double G[N][N],dist[N];
double path[N][N];//从i到j的路径上最大边的权值
int population[N];//每个城市的人口数
int pre[N],visit[N];
bool used[N][N];//边是否在该MST中
int n;
inline double Dist(point v1,point v2)
{
    return sqrt(double(v1.x-v2.x)*(v1.x-v2.x)+double(v1.y-v2.y)*(v1.y-v2.y));
}
double Prim()
{
    double Mst=0;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    memset(used,0,sizeof(used));
    memset(path,0,sizeof(path));
    visit[1]=1;
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        dist[i] = G[1][i];
        pre[i] = 1;
    }
    for(int i=1; i<n; ++i){
        int u=-1;
        for(int j=1; j<=n; ++j){
            if(!visit[j]){
                if(u==-1||dist[j]<dist[u])
                    u=j;
            }
        }
        used[u][pre[u]]=used[pre[u]][u] = true;//加入MST
        Mst+=G[pre[u]][u];
        visit[u]=1;
        for(int j=1; j<=n; ++j){
            if(visit[j]&&j!=u)//求从u到j的路径上最大边的权值
            {
                path[u][j]=path[j][u]=max(path[j][pre[u]],dist[u]);
                //printf("path[j][pre[u]]:%lf\n",path[j][pre[u]]);
            }
            if(!visit[j]){  
                if(dist[j]>G[u][j])//更新相邻顶点的dist
                {
                    dist[j]=G[u][j];
                    pre[j]=u;
                }
            }
        }
    }
    return Mst;
}
int main()
{
    int tcase;
    scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--){
        scanf("%d",&n);
        memset(G,0,sizeof(G));
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&population[i]);
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            for(int j=1; j<=n; ++j){
                if(i!=j)
                    G[i][j]=Dist(p[i],p[j]);
            }
        }
        double Mst=Prim();
        double res=-1;
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            for(int j=1; j<=n; ++j)
                if(i!=j){
                    if(used[i][j])
                        res=max(res,(population[i]+population[j])/(Mst-G[i][j]));
                    else
                        res=max(res,(population[i]+population[j])/(Mst-path[i][j]));
                }
        }
        printf("%.2f\n",res);
    }
    return 0;
}